《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

1. 判一判。
(1)一个分数的分数值等于$\frac {7}{8}$,分子加上 2,这个分数就等于自然数 1,这个原分数是$\frac {14}{16}$。 (√)
(2)一个分数是$\frac {15}{24}$,它的分母减少 16,要使分数的大小不变,分子应减少 10。 (√)

答案： 1.
(1)√ 【提示】因为$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}$,而$\frac{14 + 2}{16}=\frac{16}{16}=1$,所以说法正确。
(2)√ 【提示】$\frac{15}{24}=\frac{15 - 10}{24 - 16}=\frac{5}{8}$,因此说法正确。

(1)一个分数是$\frac {1}{3}$,分子加上 6,要使分数的大小不变,分母应加上18。

答案： 18 【提示】$\frac{1}{3}$的分子加6,此时分子是$1 + 6 = 7$,不改变分数的大小,分母就是$3×7 = 21$,因此分母应加上$21 - 3 = 18$。

(2)已知$\frac {1}{3}＞\frac {n}{m}＞\frac {1}{4}$(m、n 都是非 0 自然数),如果$n= 2$,那么$m= $(7)；如果$m= 24$,那么$n= $(7)。

答案： 7 7

3. 实验班原创 应用意识 周末,淘气和笑笑两家约好出去野餐。淘气妈妈拿出两个蛋糕,把其中一个蛋糕平均分成 6 块,淘气和笑笑以及两人的爸爸、妈妈各吃了 1 块。吃完后,淘气说：“吃另一个蛋糕时,我要比笑笑多吃一点,长高高。”于是他提出要吃 2 块,妈妈笑着答应了他。淘气妈妈将另一个蛋糕平均分成 12 块,拿出其中 2 块给淘气吃,淘气很满意,觉得比第一次吃得多了。聪明的你认为淘气第二次确实比第一次吃得多了吗？(两个蛋糕形状大小均相同)

答案： 没有多吃,第一次淘气吃了$\frac{1}{6}$,第二次淘气吃了$\frac{2}{12}$,$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$,两次吃得一样多。
【提示】根据分数的基本性质进行比较即可。

4. 周大伯打算把家里的菜地重新规划一下,种上不同的蔬菜,具体计划如下,请你在方格纸上分一分。(标上字母)
A：小白菜占菜地的$\frac {3}{12}$。
B：豆角占菜地的$\frac {1}{4}$。
C：韭菜占菜地的$\frac {1}{9}$。
D：青椒占菜地的$\frac {5}{18}$。
E：莴苣占菜地的$\frac {4}{36}$。

答案： 画图略 【提示】小白菜占9格,豆角占9格,韭菜占4格,青椒占10格,莴苣占4格。

5. 新考法 分数性质探究 请你用画图或者列算式的方式说明分数的基本性质。
【我思考】分数的( )和( )同时乘或除以同一个不为( )的数,分数的大小( )。
【我验证】画图：

列算式：因为$\frac {1}{2}= 1$( )2= ( )(填小数),$\frac {2}{4}= 2$( )4= ( )(填小数),所以$\frac {1}{2}$( )$\frac {2}{4}$。
【我发现】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数,分数的大小( )。

答案：
分子 分母 零 不变
画法不唯一
÷ 0.5 ÷ 0.5 = 不变
【提示】根据分数的基本性质解答即可。