《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

1. 填空。(结果保留两位小数)
中国银行
××××年×月×日
1美元兑换人民币7.04元
1欧元兑换人民币7.83元
1港元兑换人民币0.91元
(1)7.5美元可以兑换人民币(52.80)元。
(2)12.5欧元可以兑换人民币(97.88)元。
(3)24.6港元可以兑换人民币(22.39)元。

答案： 解析：本题考查了货币兑换的知识点，需要根据给定的汇率进行计算，并保留两位小数。
答案：
(1) 7.5美元可以兑换人民币$7.5 × 7.04 = 52.80$(元)。
(2) 12.5欧元可以兑换人民币$12.5 × 7.83 = 97.88$(元)。
(3) 24.6港元可以兑换人民币$24.6 × 0.91 = 22.39$(元)。

2. 一个三位小数“四舍五入”后是4.38,这个三位小数最小是4.375,最大是4.384。

答案： 解析：本题考查“四舍五入”后确定原数的最小值和最大值。需要根据“四舍五入”的规则，分析出原数的范围。一个数“四舍五入”后是$4.38$，需要考虑两种情况：“四舍”得到$4.38$和“五入”得到$4.38$。如果是“四舍”得到$4.38$，那么原数的百分位是$8$，千分位上的数字要小于$5$才能舍去，此时可以取到的最大千分位数字是$4$，所以“四舍”情况下这个三位小数最大是$4.384$。如果是“五入”得到$4.38$，那么原数的百分位原来是$7$，千分位上的数字要大于或等于$5$才能向百分位进$1$，此时可以取到的最小千分位数字是$5$，所以“五入”情况下这个三位小数最小是$4.375$。
答案：$4.375$；$4.384$。

3. 小丽的妈妈想带她去香港旅游,妈妈拿6000元人民币去银行兑换港元,已知当时1港元大约能兑换人民币0.8元,则这些人民币大约能兑换7500港元。
A.7500
B.4800
C.7000

答案： 6000÷0.8=7500（港元）
A

4. 估一估,下面式子的商大概在什么位置,用“△”表示。
3.5÷5
4.7÷0.99
4÷1.04

答案： 解析：本题考查了小数除法中商的估算及在数轴上的位置表示。
对于$3.5÷5$，可以把$3.5$看作$3.5\approx3.5 = 5×0.7$，$3.5÷5\approx0.7$，在数轴上$0$和$1$之间靠近$1$的$\frac{2}{3}$左右的位置标记$\triangle$。
对于$4.7÷0.99$，可以把$0.99$看作$1$，$4.7÷0.99\approx4.7÷1 = 4.7$，实际结果比$4.7$略大，在数轴上$4$和$5$之间靠近$5$的位置标记$\triangle$。
对于$4÷1.04$，可以把$1.04$看作$1$，$4÷1.04\approx4÷1 = 4$，实际结果比$4$略小，在数轴上$3$和$4$之间靠近$4$的位置标记$\triangle$。
答案：图略(在数轴上$0$和$1$之间靠近$1$的$\frac{2}{3}$左右的位置标记$\triangle$表示$3.5÷5$的商；在数轴上$4$和$5$之间靠近$5$的位置标记$\triangle$表示$4.7÷0.99$的商；在数轴上$3$和$4$之间靠近$4$的位置标记$\triangle$表示$4÷1.04$的商)。

5. 淘气去香港参加科技夏令营,买了1个铅笔盒用了12.5港元。1港元兑换人民币0.83元,12.5港元折合成人民币是多少元？(得数保留两位小数)

答案： 解析：本题考查的是货币兑换问题，涉及到港元与人民币之间的换算。题目给出了港元与人民币之间的汇率，我们需要利用这个汇率来计算12.5港元折合成人民币是多少元。
计算过程如下：
首先，我们知道1港元可以兑换0.83元人民币。
那么，12.5港元可以兑换的人民币就是：
$12.5 × 0.83 = 10.375$（元），
题目要求我们保留两位小数，所以，12.5港元折合成人民币是10.38元。
答案：10.38元。

6. 2024年巴黎奥运会的比赛中,张雨霏以56.21秒的成绩夺得女子100米蝶泳的亚军。她平均游1米用多少秒？(得数保留两位小数)

答案： 解析：本题可根据“平均时间 = 总时间÷总路程”的关系来求解张雨霏平均游$1$米所用的时间，再按照要求保留两位小数。
答案：$56.21÷100 = 0.5621\approx0.56$（秒）
答：她平均游$1$米用$0.56$秒。

7. 一个两位小数除以0.6,得到的商的近似值是1.4。这个两位小数可能是几？

答案： 解析：本题可根据商的近似值以及除数，利用“被除数 = 商×除数”的关系，结合四舍五入法来确定这个两位小数的可能值。
已知除数是$0.6$，商的近似值是$1.4$，根据四舍五入法，“四舍”得到$1.4$时，商最大是$1.44$；“五入”得到$1.4$时，商最小是$1.35$。
当商为$1.35$时，被除数为$1.35×0.6 = 0.81$。
当商为$1.44$时，被除数为$1.44×0.6 = 0.864$，但题目要求是两位小数，所以最大取$0.86$。
答案：这个两位小数可能是$0.81$、$0.82$、$0.83$、$0.84$、$0.85$、$0.86$。

8. 新考法 规律探究 算一算,想一想,你发现了什么？
(1)16÷1.6=10
16÷1.6÷1.6=6.25
16÷1.6÷1.6÷1.6=3.90625
(2)16÷0.8=20
16÷0.8÷0.8=25
16÷0.8÷0.8÷0.8=31.25
我发现了：当被除数不为0时，连续除以大于1的数，商越来越小；连续除以小于1的数（0除外），商越来越大。

答案：
(1)10；6.25；3.90625
(2)20；25；31.25
我发现了：当被除数不为0时，连续除以大于1的数，商越来越小；连续除以小于1的数（0除外），商越来越大。

9. 已知1港元兑换人民币0.81元,1美元兑换人民币6.31元,则500美元能兑换多少港元？(得数保留两位小数)

答案： 500×6.31=3155(元)
3155÷0.81≈3895.06(港元)
答：500美元能兑换3895.06港元。