《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

1. 涂色表示出与给定分数相等的分数,并填一填。
$ \frac { 1 } { 2 } = \frac { ( ) } { ( ) } = \frac { ( ) } { ( ) } $

答案：

(涂法不唯一)
　$\frac{2}{4}$　$\frac{4}{8}$

2. (1)式子$$ \frac { 1 } { 3 } ＜ \frac { ( ) } { 5 } ＜ \frac { 14 } { 15 } $$中,括号内满足条件的自然数一共有(3)个。
(2)从1、2、4、5、6、8六个数字中任意取几个数字写出一个分数,要求分子是一位数并且与$$ \frac { 1 } { 7 } $$相等,能写(4)个。

答案：
(1)3 【提示】$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，$\frac{5}{15}＜\frac{6}{15}＜\frac{7}{15}＜\frac{8}{15}＜\frac{9}{15}＜\frac{10}{15}＜\frac{11}{15}＜\frac{12}{15}＜\frac{13}{15}＜\frac{14}{15}$，其中$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$、$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$、$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$，括号内满足条件的自然数有2、3、4，一共有3个。
思路引导：分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，据此先将三个分数的分母都化成15，再看$\frac{1}{3}$和$\frac{14}{15}$之间有几个分数可以约成分母是5的分数即可。
(2)4 【提示】$\frac{1}{7}=\frac{1×2}{7×2}=\frac{2}{14}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×4}{7×4}=\frac{4}{28}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×6}{7×6}=\frac{6}{42}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×8}{7×8}=\frac{8}{56}$。

(1)在$$ \frac { 1 } { 2 } , \frac { 7 } { 8 } , \frac { 5 } { 10 } , \frac { 3 } { 9 } , \frac { 21 } { 24 } $$中,分数值相等的有(A)组。
A.2
B.3
C.4

答案： A

(2)分数单位是$ \frac { 1 } { 8 } $的最大真分数与最小真分数的和是(C)。
A.2

$B.\frac { 7 } { 8 } $
C.1

答案： C

(3)若a是自然数,$$ \frac { a } { 7 } $$是假分数,$$ \frac { 10 } { a } $$也是假分数,则a的取值有(C)种可能。
A.2
B.3
C.4

答案： C

4. 用分数表示下列各图中的涂色部分。
$ \frac { ( 5 ) } { ( 6 ) } $ $ $ $ \frac { ( 7 ) } { ( 6 ) } $ $ $ $ \frac { ( 2 ) } { ( 3 ) } $

答案： $\frac{5}{6}$　$\frac{7}{6}$　$\frac{2}{3}$(或$\frac{8}{12}$)【提示】根据分数的意义解答即可。

5. 小朋友说得对吗？说说你是怎样想的。(借助分数墙画图说明)
因为$$ \frac { 1 } { 8 } ＜ \frac { 1 } { 6 } $$,所以分数单位是$$ \frac { 1 } { 8 } $的分数一定小于分数单位是$ \frac { 1 } { 6 } $$的分数。

答案：

小朋友说得不对，$\frac{2}{6}＜\frac{3}{8}$，分数单位大的分数不一定大，具体问题要具体分析。
【提示】根据分数的基本性质解答即可。

6. 有一堆苹果共16个,甲拿走它的$$ \frac { 1 } { 2 } $$,乙拿走剩下苹果的$$ \frac { 1 } { 2 } $$,丙又拿走余下的$$ \frac { 1 } { 2 } $$。甲、乙、丙三人拿走的苹果个数一样吗？为什么？请用画图的方法来说明你的理由。

答案：
甲、乙、丙拿走的苹果个数不一样。
画法不唯一，如下:
　

7. 一个带分数,它的分数部分的分子是7,把它化成假分数后,分子是95。这个带分数可能是多少？

答案： $1\frac{7}{88}$，$2\frac{7}{44}$，$4\frac{7}{22}$，$8\frac{7}{11}$或$11\frac{7}{8}$。
【提示】$95 - 7 = 88$，$88 = 1×88 = 2×44 = 4×22 = 8×11$。将乘法等式中的一个乘数作为带分数的整数部分，另一个乘数作为分母。注意作为分母的乘数需大于分子，即大于7。

8. 有一个假分数,分子比分母多17,且分子比分母的2倍还多3,这个假分数是多少？

答案： $17 - 3 = 14$ 分母：$14÷(2 - 1) = 14$
分子：$14 + 17 = 31$ 这个假分数是$\frac{31}{14}$。
【提示】用$17 - 3 = 14$求出分母的2倍与分母的差，因此分母为$14÷(2 - 1) = 14$，分子为$14 + 17 = 31$，假分数为$\frac{31}{14}$。