《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

(1)$20 = $5$ + $3$×$5
(2)$30 = $5$ + $5$×$5
(3)$40 = $5$ + $5$×$7

答案：
(1)5 3 5(答案不唯一)
(2)5 5 5
(3)5 5 7(答案不唯一)【提示】找出小于等号左边的数的质数,代入算式,不断尝试,直到等号成立。

9. 下表是五年级各社团的人数统计表,哪几个社团可以分成人数相等的若干小组? 哪几个社团不可以? 为什么? (不允许一人一组,且至少有 2 个小组)

答案： 40 是合数:40=2×20=4×10=5×8;37 是质数:37=1×37;29 是质数:29=1×29;32 是合数:32=2×16=4×8。书法社团、机器人社团可以分成人数相等的若干小组;绘画社团、足球社团不可以分成人数相等的若干小组。

10. 实验班原创 几何直观 五月一日劳动节快到了,为了培养学生们的劳动能力,王老师决定后天的劳动课带同学们去学校的小菜园体验播种培土。当天,王老师让大家先计算菜地大小,再进行实际播种培土。已知菜地的周长是 36 米,且长和宽是两个不相等的质数,则菜地的面积最大是多少平方米?

答案： 长与宽的和:36÷2=18(米)18=11+7=13+511×7=77(平方米)13×5=65(平方米)77＞65,菜地的面积最大是77平方米。

11. 一个四位数 $ABCD$ ($A$、$B$、$C$、$D$ 分别在千、百、十、个位),其中,$A = $ 最小的质数 $×2$,$C = 10$ 以内最大的合数 $÷3$,$D = $ 既不是质数也不是合数的非零自然数 $×5$。如果这个数还能被 3 整除,那么这个四位数最小是多少?

答案： 4035 【提示】A=最小的质数×2=2×2=4,C=10以内最大的合数÷3=9÷3=3,D=既不是质数也不是合数的非零自然数×5=1×5=5,要想使这个数最小且还是3的倍数,百位上应是0。

12. 新情境 巴黎奥运会 2024 年 7 月 26 日,第 33 届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行。小华和父母去看奥运会的比赛,小华和父母的座位号的差加起来不超过 9,他们三人座位号的和是 24。已知他们的座位号都是合数,且小华的座位号为两位数,则小华和父母的座位号分别是多少?

答案： 小华和父母的座位号分别是10和6,8。【提示】令A为小华的座位号,B,C分别为父母的座位号。根据题意可知,(A-B)+(A-C)＜9,A+B+C=24,因此2A-(B+C)＜9,即2A-(24-A)＜9,3A＜33,可得A＜11,因为小华的座位号为两位数的合数,所以A=10,又因为三人的座位号的和是24,所以父母的座位号的和为14,将14写成两个合数的和的形式为14=6+8,可得父母的座位号分别为6,8。

13. 新素养 数感 淘气有三张数字卡片 7,8,9(不可倒转),现在从中抽出一张、两张或三张,按任意次序排列,分别组成不同的一位数、两位数、三位数。看一看,这些数中哪些是质数? 哪些是合数?

答案： 一位数:7,8,9,其中7为质数,其余为合数;两位数:78,79,87,89,98,97,其中79,89,97为质数,其余为合数;三位数:789,798,879,897,978,987,因为7+8+9=24,24是3的倍数,所以用数字7,8,9组成的三位数都是合数。【提示】先按要求组数,再判断是质数还是合数。