《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

(1)把3克盐放入100克水中,盐占盐水的($\frac{3}{103}$)。

答案： $\frac{3}{103}$【提示】盐的质量是3克，盐水质量是$3+100=103$(克)，盐占盐水的$3÷103=\frac{3}{103}$。

(2)五(1)班有43人,其中女生有21人,女生人数占全班总人数的($\frac{21}{43}$),女生人数是男生人数的($\frac{21}{22}$)。

答案： $\frac{21}{43}$ $\frac{21}{22}$【提示】女生有21人全班总人数是4人，女生人数占全班总人数$\frac{21}{4}$，男生$43-2=22$(人)，女生人数是男生人数$\frac{21}{}$。

(3)$\frac {5}{9}m$表示把1m平均分成(9)份,取其中的(5)份,是($\frac {5}{9}$)m;也可以表示把5m平均分成(9)份,每份是($\frac {5}{9}$)m。

答案： 解析：
题目考查了分数的意义。
对于第一个空，由于分数的分母表示将整体平均分成的份数，所以这里的分母是9，表示把1m平均分成9份。
第二个空，分数的分子表示取的份数，所以这里的分子是5，表示取其中的5份。
第三个空，根据前两个空，已经知道把1m平均分成9份，取其中的5份，所以结果就是$\frac{5}{9}m$。
对于第四个空，可以把5m看作一个整体，要平均分成若干份，这个若干份就是分数的分母，即9份。
最后一个空，每份的长度就是5m除以9，即$\frac{5}{9}m$。
答案：
(3)$\frac {5}{9}m$表示把1m平均分成
(9)份，取其中的
(5)份，是($\frac {5}{9}$)m；也可以表示把5m平均分成
(9)份，每份是($\frac {5}{9}$)m。

(4)班级购买5米彩带用了4元,把这些彩带平均分给6个小朋友,每人分到的彩带是$\frac{5}{6}$米,每人分到这些彩带的$\frac{1}{6}$,购买每米彩带需要$\frac{4}{5}$元。

答案： $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{5}$

2. 把下面的假分数化为带分数,带分数化为假分数。
$\frac {17}{5}=$$3\frac{2}{5}$ $\frac {13}{7}=$$1\frac{6}{7}$ $\frac {31}{9}=$$3\frac{4}{9}$
$1\frac {5}{6}=$$\frac{11}{6}$ $7\frac {5}{7}=$$\frac{54}{7}$ $4\frac {1}{19}=$$\frac{77}{19}$

答案： 解析：本题考查的是假分数与带分数之间的转化。
对于假分数转化为带分数，使用除法来确定带分数的整数部分和真分数部分；
对于带分数转化为假分数，将整数部分与分母相乘，再加上分子，作为新分子，分母保持不变。
答案：
$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$，因为17除以5等于3余2。
$\frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$，因为13除以7等于1余6。
$\frac{31}{9} = 3\frac{4}{9}$，因为31除以9等于3余4。
$1\frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$。
$7\frac{5}{7} = \frac{7 × 7 + 5}{7} = \frac{54}{7}$。
$4\frac{1}{19} = \frac{4 × 19 + 1}{19} = \frac{77}{19}$。

3. 一辆汽车行驶50千米,需要耗费4升汽油。
(1)每升汽油可供这辆汽车行驶多少千米?
(2)汽车行驶1千米需要耗费多少升汽油?

答案：
(1)$50÷4=\frac{50}{4}$(千米)【提示】求每升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，用行驶路程÷耗费汽油总量。
(2)$4÷50=\frac{4}{50}$(升)【提示】求行驶1千米需要耗费多少升汽油，用耗费汽油总量÷行驶路程。

4. 传统文化 夏至 2025年夏至时间是6月21日,夏至是二十四节气中的第十个节气,也是夏季的第四个节气,夏至以后,我国各地都将进入农忙。民间有“吃了夏至面,一天短一线”的说法,二十四节气中的夏至是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这天,某市的白昼时间长达15时,这天的白昼时间是黑夜时间的几分之几?

答案： $24-15=9$(时) $15÷9=\frac{15}{9}$【提示】一天有24时，黑夜时间为$24-15=9$(时)，求白昼时间是黑夜时间的几分之几，用白昼时间除以黑夜时间即可。

5. 新情境 “中国芯” 华为手机实现了“中国芯”国产量化生产,一举突破了国际对我国的芯片封锁,大大激发了中国人的爱国热情。华为专卖店现在的一款智能手机现价比原价降低了$\frac {3}{17}$,正好降低了480元。这款智能手机原价多少元?

答案： $480÷3=160$(元)$160×17=2720$(元)【提示】将原价看作单位“1”，现价比原价降低了$\frac{3}{17}$，相当于把原价看成17份，现价比原价降低了3份，正好降低了480元，则其中的1份是$480÷3=160$(元)，17份就是$160×17=2720$(元)。

6. 根据下面的条件,确定m是什么数。
(1)当$\frac {m}{5}$是真分数时:m大于0且小于5。
(2)当$\frac {m}{5}$是假分数时:m大于或等于5。
(3)当$\frac {m}{5}= 1$时:$m=5$。
(4)当$\frac {m}{5}= 0$时:$m=0$。

答案：
(1)m大于0且小于5
(2)m大于或等于5
(3)$m=5$
(4)$m=0$【提示】分子小于分母的分数叫作真分数；分子等于或者大于分母的分数叫作假分数；分母与分子相等时，分数值等于1；分子等于0而分母不等于0时，分数值等于0。