《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

6. 选出两张数字卡片,按要求组成两位数。(卡片不翻转)
$\boxed{0}$ $\boxed{6}$ $\boxed{7}$ $\boxed{5}$

(1)组成的数是偶数。
(2)组成的数是奇数。
(3)组成的数是 5 的倍数。
(4)组成的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。

答案：
(1)50,60,70,56,76
(2)65,75,57,67
(3)50,60,70,65,75
(4)50,60,70 　[提示]分别根据奇数和偶数的意义，2,5的倍数的特征，按要求组数即可。

7. 想一想,填一填。
偶数+偶数= (偶)数
奇数+奇数= (偶)数
偶数+奇数= (奇)数
奇数-奇数= (偶)数
偶数-偶数= (偶)数
奇数×偶数= (偶)数

答案： 偶　偶　奇　偶　偶　偶　[提示]设偶数为2n，奇数为(2n+1),分别代入算式计算出结果，判断奇偶性即可。

8. 实验小学举办了一场知识竞赛,共 20 道题。答对一题得 5 分,答错一题扣 3 分。如果所有题都答,那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数? 写出你的理由。

答案： 参赛同学的总分数是偶数。因为20道题全答对是100分，100是偶数;答错一道题相当于从100里减去一个5+3=8(分),8是偶数，不管答错几道，都是从100里减去8的倍数，所以参赛同学的总分数是偶数。　[提示]偶数减偶数，得到的差是偶数，由此判断即可。

9. 同学们为贫困山区儿童爱心捐款,有五名同学共捐了 410 元,他们的捐款钱数恰好是 5 个连续的偶数,这五名同学各捐了多少元?

答案： 78元、80元、82元、84元、86元。　[提示]在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的偶数相差2,若五个连续的偶数的和是410，则五个偶数中间的那个数是这五个数的平均数，即为410÷5=82,因此这五个偶数分别是78,80,82,84,86。

10. 实验班原创 推理意识 母亲节是一个为感谢母亲而庆祝的节日,时间为每年 5 月的第二个星期日,这一天母亲们通常会收到孩子们赠送的礼物,比如说一束美丽的鲜花。淘气准备用自己攒下的零花钱去花市买一束鲜花给妈妈一个惊喜。淘气买了一些康乃馨和郁金香,老板找回的钱数对吗? 说明理由。

答案： 不对。因为50是5的倍数，并且花掉的钱数是5的倍数，找回的钱数也应该是5的倍数，末尾必须是0或5，不可能出现13元。　　[提示]淘气买了一些康乃馨和郁金香，康乃馨的单价是10元/枝，郁金香的单价是5元/枝，淘气付了50元，50是5的倍数，找回的钱数也应该是5的倍数，末尾必须是5或0,不可能是13，因此找回的钱数不对。　方法归纳　　　价格问题数量关系式　　　　　　　总价=单价×数量　　　　　　　数量=总价÷单价　　　　　　　单价=总价÷数量

11. 新素养 推理意识 有一串数,从第五个数起,每个数都是它前面四个数之和的个位上的数字,例如 135761939237134…$$。在这串数中,是否会出现相邻的四个数是“2024”?

答案： 不会。仔细观察会发现，这串数的前四个数都是奇数，按照“从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位上的数字”，如果不看具体的数，只看数的奇偶性，那么将这串数从第五个数依次写出来，得到:偶数、奇数、奇数、奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、奇数、奇数、偶数、奇数……可以看出，这串数是按照一个偶数、四个奇数的规律循环出现的，永远不会出现四个偶数连在一起的情况，即不会出现“2024”。