《2025年实验班提优训练五年级数学上册北师大版》

6. 幼儿园的张老师买了 39 个篮球,如果每 2 个装一袋,那么能正好装完吗? 如果每 3 个装一袋,那么能正好装完吗? 为什么?

答案： 3+9=12,39不是2的倍数，是3的倍数。每2个装一袋，不能正好装完;每3个装一袋，能正好装完。[提示]个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数;一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7. 把 1,2,3,4,5 分别填在下面的方格中,使横行、竖列上的三个数的和都是 3 的倍数。

答案：
答案不唯一,如:

8. 某口罩公司准备制造一批口罩。这批口罩共 201 袋,每 3 袋装一盒,能正好装完吗? 每 5 袋装一盒,能正好装完吗?

答案： 201÷3=67(盒)　每3袋装一盒，能正好装完。201÷5=40(盒)……1(袋)每5袋装一盒，不能正好装完。

9. 把下表中是 3 的倍数的数用“○”圈起来,是 9 的倍数的数涂上颜色。

我发现:3 的倍数(可能是)9 的倍数;9 的倍数(一定是)3 的倍数。(填“一定是”“一定不是”或“可能是”)

答案： 圈3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99。涂9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99。
可能是　一定是
[提示]根据3和9的倍数的特征分析即可。

10. 一个九位数,各个数位上的数字和是 15,其中千万位上的数字是亿位上的 3 倍,这个数最大是多少? 最小是多少? 请说明理由。

答案： 这个数最大是393000000，最小是130000029。3÷1=3,6÷2=3,9÷3=3,所以当这个数最大时，千万位上是9，亿位上是3;当这个数最小时，千万位上是3,亿位上是1。9+3=12,15−12=3,其他数位上的数字和是3，要使整个数最大，只能使最高位上的数字最大，所以百万位上是3，其余数位全为0，所以这个数最大是393000000。3+1=4,15−4=11,其他数位上的数字和是11,要使整个数最小，则要尽量使最低位或低位上的数字最大，所以个位上最大是9,剩余的2只能在十位上，其余数位全为0，所以这个数最小是130000029。

11. 实验班原创 推理意识 智能快递柜进小区,解决了社区居民取快递“最后 100 米”的烦恼。这天,居民李阿姨收到一条取件码 ABCDEF,根据下面的描述,请你猜一猜,李阿姨的取件码是(624338)。
A 比 3 的最小倍数大 3;
B 是除 0 以外最小的偶数;
C 是 8 除它本身以外最大的因数;
D 是 3 的最大因数;
E 比最小的自然数多 3;
F 是 10 以内既是 2 的倍数又是 4 的倍数,但不是 4 的数。

答案： 624338 [提示]3的最小倍数是3,3+3=6;除0以外最小的偶数是2;8的因数有1,2,4,8，它除了8以外最大的因数是4;3的最大因数是3;比最小的自然数多3的数是0+3=3;10以内既是2的倍数又是4的倍数，但不是4的数是8。因此李阿姨的取件码是624338。

12. 新素养 数感 “数学走进千万家,数字连着你我他”,增强数学数感是我们学好数学的基础。在学习了 3 的倍数这一节知识后,在用 0,1,4,7,9 这五个数字组成的没有重复数字的四位数中,一共有多少个数是 3 的倍数? 把这些数按从小到大的顺序排列起来,第五个数是多少?

答案： 在用0,1,4,7,9这五个数字组成的没有重复数字的四位数中，3的倍数有1047，1074,1407,1470，1704,1740,4017,4071,4107,4170,4701,4710,7014,7041,7104,7140,7401,7410,1479,1497,1749,1794,1947,1974,4179,4197,4719,4791,4917,4971,7149,7194,7419,7491,7914,7941,9147,9174,9417,9471,9714,9741,共有42个。把这些数按从小到大的顺序排列:1047＜1074＜1407＜1470＜1479＜...,第五个数是1479。[提示]先根据3的倍数的特征，采用列举法一一写出来，再判断即可。