《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

1. $\frac{5}{6}+\frac{7}{24}= \frac{20}{24}+\frac{7}{24}= \frac{27}{24}$ $\frac{5}{7}-\frac{4}{9}= \frac{45}{63}-\frac{28}{63}= \frac{17}{63}$
异分母分数相加减,要先通分,即把两个异分母分数转化成分母相同的分数,然后相加。

答案： $\frac{5}{6}+\frac{7}{24}= \frac{(20)}{24}+\frac{7}{24}= \frac{(27)}{(24)}=\frac{9}{8}$
$\frac{5}{7}-\frac{4}{9}= \frac{(45)}{(63)}-\frac{(28)}{(63)}= \frac{(17)}{(63)}$
异分母分数相加减,要先(通分),即把两个异分母分数转化成(分母)相同的分数,然后相加。

2. 比$\frac{1}{4}吨多\frac{1}{2}$吨的是($\frac{3}{4}$)吨;比$\frac{4}{5}米少\frac{1}{4}$米的是($\frac{11}{20}$)米。

答案： $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$（吨）
$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{11}{20}$（米）
$\frac{3}{4}$；$\frac{11}{20}$

3. 某班第一小队收集废钢铁$84\frac{3}{10}$千克,比第二小队多收集$9\frac{3}{5}$千克。第二小队收集废钢铁($74\frac{7}{10}$)千克,两小队一共收集废钢铁(159)千克。

答案： 第二小队收集废钢铁：$84\frac{3}{10} - 9\frac{3}{5}$
$=84\frac{3}{10} - 9\frac{6}{10}$
$=74\frac{7}{10}$（千克）
两小队一共收集废钢铁：$84\frac{3}{10} + 74\frac{7}{10}$
$=(84 + 74) + (\frac{3}{10} + \frac{7}{10})$
$=158 + 1$
$=159$（千克）
$74\frac{7}{10}$；159

4. $\frac{3}{4}的分数单位比\frac{9}{10}$的分数单位多($\frac{3}{20}$)。

答案： $\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$。
$\frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{5}{20} - \frac{2}{20} = \frac{3}{20}$
$\frac{3}{20}$

5. 三个分母都是 21 的最简真分数的和是$\frac{20}{21}$,这三个最简真分数可能是($\frac{2}{21}$),($\frac{8}{21}$),($\frac{10}{21}$)。

答案： 分母是21的最简真分数，其分子需满足与21互质且小于21，分子可能为1、2、4、5、8、10、11、13、16、17、19、20。
从这些分子中选取三个，使其和为20。例如：2+8+10=20。
故这三个最简真分数可能是$\frac{2}{21}$，$\frac{8}{21}$，$\frac{10}{21}$。
答案：$\frac{2}{21}$，$\frac{8}{21}$，$\frac{10}{21}$（答案不唯一）

6. 如果 A 和 B 都是自然数,且$\frac{A}{11}+\frac{B}{3}= \frac{17}{33}$,那么$A+B= $(3)。

答案： 解：$\frac{A}{11} + \frac{B}{3} = \frac{3A + 11B}{33} = \frac{17}{33}$
则 $3A + 11B = 17$
因为 $A$、$B$ 是自然数，
当 $B = 0$ 时，$3A = 17$，$A$ 不是自然数；
当 $B = 1$ 时，$3A = 17 - 11 = 6$，$A = 2$；
当 $B \geq 2$ 时，$11B \geq 22 ＞ 17$，不成立。
所以 $A = 2$，$B = 1$，$A + B = 3$
3

二、明辨是非。
1. 异分母分数不能直接相加减,是因为它们的分数单位不同。 (√)
2. 整数加减法中的运算律和性质,在分数加减法中同样适用。 (√)
3. 从 1 里面减去$\frac{1}{7}$,减去 7 次得 0。 (√)
4. 约分是把分数变小了,通分是把分数变大了。 (×)

答案： 1. $√$
2. $√$
3. $√$
4. $×$

1. 一根铁丝,剪掉$\frac{4}{9}米后还剩\frac{2}{9}$米,这根铁丝原来长(C)米。
A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{2}{3}$
D.1

答案： $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$（米）
答案：C

2. $\frac{4}{7}+\frac{5}{11}+\frac{3}{7}= \frac{5}{11}+(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$运用了C。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
D.以上都不是

答案： 解：原式中，将$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{11}$的位置交换，运用了加法交换律；再将$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{7}$结合相加，运用了加法结合律。所以该式运用了加法交换律和结合律。
C

3. 明明和亮亮同时从甲、乙两地相向而行,一段时间后明明行驶了全程的$\frac{3}{5}$,亮亮行驶了全程的$\frac{4}{9}$,此时两人到中点的距离相比,(B)。
A.明明近一些
B.亮亮近一些
C.一样近
D.无法确定

答案： B 解析：甲、乙两地到中点的距离分别是全程的$\frac{1}{2}$，一段时间后明明到中点的距离是全程的$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$،亮亮到中点的距离是全程的$\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=\frac{1}{18}$，$\frac{1}{18}＜\frac{1}{10}$，所以两人到中点的距离相比，亮亮近一些。

4. 现有一根电线,第一次用去它的$\frac{3}{5}$,第二次用去$\frac{3}{5}$米,正好用完。两次用去的长度相比,(A)。
A.第一次用去的长
B.第二次用去的长
C.一样长
D.无法比较

答案： A 解析：根据题意，第一次用去它的$\frac{3}{5}$，那么第二次用去它的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以第一次用去的长。