《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

四、正确操作。
在方格纸中,先画出将三角形AOB向右平移5格后的三角形$A'O'B'$,再画出三角形$A'O'B'绕点O'按顺时针方向旋转90^{\circ }后的三角形A_{1}O_{1}B_{1}$。

答案：

1. 我们还没有学过圆的面积公式,你能用我们学过的知识求下面图形的面积吗? 先写出你的想法,再计算这个图形的面积。

答案： 将上面的半圆绕点A按顺时针方向旋转90°，原图形转化成一个边长是8cm的正方形。
$8×8 = 64(cm^{2})$
答：这个图形的面积是$64cm^{2}$。

2. 说一说图中三角形ABC如何变换才能得到三角形$A'B'C'$。

答案： 三角形ABC先绕点C按顺时针方向旋转90°，再向上平移2格，最后向右平移2格得到三角形A'B'C'。

3. 将两把完全相同的含$30^{\circ }$角的三角尺按如图①所示的方式放置,其中$∠BAC= ∠B_{1}A_{1}C= 30^{\circ }$。固定三角尺$A_{1}B_{1}C$,然后将三角尺ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转(旋转的角度小于$90^{\circ }$)至如图②所示的位置,AB与$A_{1}C,A_{1}B_{1}$分别交于点D,E,AC与$A_{1}B_{1}$交于点F。
(1) 当旋转$20^{\circ }$时,$∠BCB_{1}$是多少度?
160°
(2) 当三角尺ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转多少度时,AB与$A_{1}B_{1}$垂直?
30°

答案：
(1) 解：由题意知，初始时∠BCB₁=180°，旋转角为20°，则∠BCB₁=180° - 20°=160°。
(2) 解：绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°。