《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

2. 把一张长 30 厘米、宽 24 厘米的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,则至少可以裁多少个?

答案： 解：30和24的最大公因数是6。
$(30÷6)×(24÷6)=5×4=20$（个）
答：至少可以裁20个。

3. 甲、乙两人同时骑自行车从相距 40 千米的两地相向而行,经过 4 小时相遇。甲每小时比乙少行驶 1.2 千米,则甲、乙每小时分别行驶了多少千米?

答案： 解：40÷4=10（千米）
甲：(10-1.2)÷2=4.4（千米）
乙：10-4.4=5.6（千米）
答：甲每小时行驶4.4千米，乙每小时行驶5.6千米。

4. 1 个长方体木块,长 20 厘米,宽 15 厘米,高 10 厘米,现在把木块锯成 4 个小长方体木块(如图,单位:厘米)。这 4 个小长方体木块的表面积之和是多少平方厘米?

答案： 解：原长方体表面积为$(20×15 + 20×10 + 15×10)×2$
$=(300 + 200 + 150)×2$
$=650×2$
$=1300$（平方厘米）
锯成4个小长方体，增加了6个侧面，每个侧面面积为$15×10$平方厘米，增加的表面积为$15×10×6 = 900$（平方厘米）
4个小长方体表面积之和为$1300 + 900 = 2200$（平方厘米）
答：这4个小长方体木块的表面积之和是2200平方厘米。

5. 一个长 14 厘米、宽 9.8 厘米、高 3 厘米的长方体铁块,浸没在一个长方体水箱中(水未溢出)。取出铁块后,水面下降了 1.2 厘米。这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米?

答案： 解：铁块体积：$14×9.8×3$
$=137.2×3$
$=411.6$（立方厘米）
水箱底面积：$411.6÷1.2 = 343$（平方厘米）
答：这个长方体水箱的底面积是 343 平方厘米。

6. 小明从家去学校,如果每分钟走 80 米,那么能提前 6 分钟到校;如果每分钟走 50 米,那么会迟到 3 分钟。小明家离学校有多少米?
解：$(80×6 + 50×3)÷(80 - 50)$
$=(480 + 150)÷30$
$=630÷30$
$=21$（分）
$80×(21 - 6)$
$=80×15$
$=1200$（米）
答：小明家离学校有1200米。

答案： 解：$(80×6 + 50×3)÷(80 - 50)$
$=(480 + 150)÷30$
$=630÷30$
$=21$（分）
$80×(21 - 6)$
$=80×15$
$=1200$（米）
答：小明家离学校有1200米。