《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

3. 把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖和巧克力都剩下1块。这个组最多有(8)名同学。

答案： 25-1=24（块）
17-1=16（块）
24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2=8
答：这个组最多有8名同学。

1. 下面各组数中,只有公因数1的一组数是(D)。
A.3和54
B.6和15
C.17和51
D.23和19

答案： 1. D
解：A. 3和54的公因数有1、3；
B. 6和15的公因数有1、3；
C. 17和51的公因数有1、17；
D. 23和19的公因数只有1。
故选D。

2. 如果$a÷b = 7$(a,b为整数且均不为0),那么a和b的最大公因数是(B)。
A.a
B.b
C.1
D.ab

答案： 因为$a÷ b = 7$（$a$，$b$为整数且均不为$0$），所以$a$是$b$的倍数。当两个数为倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。因为$b$小于$a$（$a$，$b$为非零整数），所以$a$和$b$的最大公因数是$b$。
B

3. 如果自然数a和b的最大公因数是21,那么a和b的公因数有(C)个。
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 解：因为自然数a和b的最大公因数是21，所以21的所有因数都是a和b的公因数。
21的因数有：1，3，7，21，共4个。
因此，a和b的公因数有4个。
答案：C

1. 一张长方形纸,长75厘米,宽6分米。现在要把它刚好裁成一些正方形,并且正方形的边长为整厘米数,如果要使裁得的正方形面积最大,那么可以裁多少个？

答案： 6分米=60厘米
75和60的最大公因数是15，正方形边长为15厘米
(75÷15)×(60÷15)=5×4=20(个)
答：可以裁20个。

2. 有一个长80厘米、宽60厘米、高112厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的正方体冰块(冰块的棱长是整厘米数),这个容器最少能装多少个冰块？(容器的厚度忽略不计)

答案： 要使容器装的冰块最少，正方体冰块的棱长应最大，即求长方体长、宽、高的最大公因数。
80、60和112的最大公因数是4。
$(80÷4)×(60÷4)×(112÷4)$
$=20×15×28$
$=300×28$
$=8400$(个)
答：这个容器最少能装8400个冰块。

3. 如果把110本练习本平均分给五(1)班的同学,那么多5本；如果把210本练习本平均分给这个班的同学,那么正好分完；如果把240本练习本平均分给这个班的同学,那么还少5本。五(1)班最多有多少名同学？
解：110-5=105（本）
240+5=245（本）
105、210和245的最大公因数是35
答：五(1)班最多有35名同学。

答案： 解：110-5=105（本）
240+5=245（本）
105、210和245的最大公因数是35
答：五
(1)班最多有35名同学。