《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 一个长方形的长是2.4米,宽是$\frac{3}{4}$米。它的面积是多少平方米？
明明：“我把$\frac{3}{4}$化成小数(0.75)后再计算。”
$2.4×\frac{3}{4}= 2.4×(0.75)= (1.8)$(平方米)
亮亮：“我把2.4化成分数($\frac{12}{5}$)后再计算。”
$2.4×\frac{3}{4}= ($\frac{12}{5}$)×\frac{3}{4}= ($\frac{9}{5}$)$(平方米)
丽丽：“我把小数2.4直接和分母约分。”
$2.4×\frac{3}{4}= \frac{2.4}{(4)}×3= (1.8)$(平方米)
点拨：根据“长方形的面积= 长×宽”,可以列出乘法算式,计算时可以转化成小数乘法计算,也可以转化成分数乘法计算,还可以按照整数乘分数的方法先约分再计算。
解答：这个长方形的面积是1.8平方米。

答案： 明明：“我把$\frac{3}{4}$化成小数(0.75)后再计算。”
$2.4×\frac{3}{4}= 2.4×(0.75)= (1.8)$(平方米)
亮亮：“我把2.4化成分数($\frac{12}{5}$)后再计算。”
$2.4×\frac{3}{4}= (\frac{12}{5})×\frac{3}{4}= (\frac{9}{5})$(平方米)
丽丽：“我把小数2.4直接和分母约分。”
$2.4×\frac{3}{4}= \frac{2.4}{4}×3= (1.8)$(平方米)

小数乘分数的计算方法：把小数化成分数,按分数乘分数的方法进行计算；如果所乘分数能化成有限小数,那么可以把分数化成小数进行计算；如果小数和分数的分母能约分,那么可以先约分再计算,这样比较简便。

答案： 分数 小数 分母 约分 计算

例2 比较每组算式中积的大小,你发现了什么？
(1)$\begin{cases}1.2×\frac{3}{4}=0.9 \\1.2×1=1.2 \\1.2×\frac{4}{3}=1.6 \end{cases} $ (2)$\begin{cases}\frac{8}{9}×3.6=3.2 \\1×3.6=3.6 \frac{5}{4}×3.6=4.5 \end{cases} $
发现：一个数(不为0)乘小于1的数,积比这个数小;一个数(不为0)乘大于1的数,积比这个数大;一个数(不为0)乘1,积等于这个数。
点拨：根据小数乘分数和小数乘整数的计算方法算出积,观察可知每组的算式都有一个相同的乘数,积的大小与另一个乘数有关。
解答：

答案：
(1) 0.9 1.2 1.6
(2) 3.2 3.6 4.5
一个数(不为0)乘小于1的数,积比这个数小;一个数(不为0)乘大于1的数,积比这个数大;一个数(不为0)乘1,积等于这个数

一个数(不为0)与小于1的数相乘,积小于这个数本身；一个数(不为0)与大于1的数相乘,积大于这个数本身；一个数(不为0)与1相乘,积等于这个数本身。

答案： 小于 大于 等于

1. 计算$2.5×\frac{3}{8}$时,可以把2.5化成分数,用$\frac{5}{2}×\frac{3}{8}$；也可以把$\frac{3}{8}$化成小数,用$2.5×0.375$。

答案： $\frac{5}{2}$ 0.375

2. 4.9千米的$\frac{2}{7}$是(1.4)千米；3.5吨的$\frac{3}{5}$是(2.1)吨。

答案： 4.9×$\frac{2}{7}$=1.4（千米）
3.5×$\frac{3}{5}$=2.1（吨）
1.4；2.1