《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

1. 三个小朋友的岁数正好是三个连续自然数,且他们的岁数之积是210。这三个小朋友的年龄分别是多少？

答案： 解：210=2×3×5×7=5×6×7
这三个小朋友的年龄分别是5岁，6岁，7岁。

2. 有三个数,分别是一位数、两位数、三位数,这三个数的乘积正好是2004。这三个数分别是多少？

答案： 解：2004分解质因数为2004=2×2×3×167。
将质因数组合成一位数、两位数、三位数：
一位数可选1、2、3、4、6，尝试组合得：
2004=1×(2×2×3)×167=1×12×167。
其中1是一位数，12是两位数，167是三位数，符合条件。
这三个数分别是1，12，167。

3. 有三个自然数a,b,c,已知a×b= 35,b×c= 63,c×a= 45,则a×b×c的积是多少？

答案： 解：因为$a×b = 35 = 5×7$，$b×c = 63 = 7×9$，$c×a = 45 = 9×5$，所以$a = 5$，$b = 7$，$c = 9$，则$a×b×c = 5×7×9 = 315$。
答：$a×b×c$的积是$315$。

4. 一个长方体的长、宽、高都是整厘米数,它的体积是1998立方厘米,那么它的一组长、宽、高的和的最小值是多少厘米？

答案： 解：将1998分解质因数：1998 = 2×3×3×3×37。
要使长方体长、宽、高的和最小，需将质因数组合为三个最接近的整数相乘。
1998 = 6×9×37（6=2×3，9=3×3，37为质数）。
长、宽、高的和为：6 + 9 + 37 = 52（厘米）。
答：它的一组长、宽、高的和的最小值是52厘米。

5. 将八个数14,33,35,30,75,39,143,169分成两组,每组四个数,并且每组四个数的乘积相等,应该怎样分？
解：将各数分解质因数：
14 = 2×7，33 = 3×11，35 = 5×7，30 = 2×3×5，
75 = 3×5×5，39 = 3×13，143 = 11×13，169 = 13×13。
要使两组四个数乘积相等，需两组质因数及个数相同。
分组如下：
第一组：169，33，14，75；第二组：143，39，30，35。
或
第一组：169，33，30，35；第二组：143，39，14，75。

答案： 解：将各数分解质因数：
14 = 2×7，33 = 3×11，35 = 5×7，30 = 2×3×5，
75 = 3×5×5，39 = 3×13，143 = 11×13，169 = 13×13。
要使两组四个数乘积相等，需两组质因数及个数相同。
分组如下：
第一组：169，33，14，75；第二组：143，39，30，35。
或
第一组：169，33，30，35；第二组：143，39，14，75。