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1. $5.08m^{3}= (
5080
)dm^{3}$ $600mL= (0.6
)L$ 20 分= ($\frac{1}{3}$
)时 $\frac {13}{50}dm^{3}= (260
)cm^{3}$
答案：
1. $5.08m^{3}=5.08×1000=5080dm^{3}$
2. $600mL=600÷1000=0.6L$
3. $20分=20÷60=\frac{1}{3}时$
4. $\frac{13}{50}dm^{3}=\frac{13}{50}×1000=260cm^{3}$
答案依次为：5080；0.6；$\frac{1}{3}$；260
2. $600mL=600÷1000=0.6L$
3. $20分=20÷60=\frac{1}{3}时$
4. $\frac{13}{50}dm^{3}=\frac{13}{50}×1000=260cm^{3}$
答案依次为：5080；0.6；$\frac{1}{3}$；260
2. $2\frac {4}{5}$的分数单位是(
$\frac{1}{5}$
),它有(14
)个这样的分数单位,再增加(6
)个这样的分数单位就是最小的合数。
答案：
$\frac{1}{5}$；14；6
3. $\frac {3}{8}= \frac {
6
}{16}= 15÷40
= \frac {12
}{32}= 0.375
$(填小数)
答案：
$\frac{3}{8}=\frac{3×2}{8×2}=\frac{6}{16}$
$\frac{3}{8}=3÷8=(3×5)÷(8×5)=15÷40$
$\frac{3}{8}=\frac{3×4}{8×4}=\frac{12}{32}$
$\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
6 40 12 0.375
$\frac{3}{8}=3÷8=(3×5)÷(8×5)=15÷40$
$\frac{3}{8}=\frac{3×4}{8×4}=\frac{12}{32}$
$\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
6 40 12 0.375
4. 钟面上,时针从“8”按顺时针方向旋转 $90^{\circ }$后指向“
11
”;从 $9:45$ 到 $10:15$,分针旋转了180
$^{\circ }$。
答案：
钟面上，时针从“8”按顺时针方向旋转$90^{\circ}$后指向“11”；从$9:45$到$10:15$，分针旋转了$180^{\circ}$。
11；180
11；180
5. 一个由若干个小正方体拼成的几何体,从不同的方向看到的图形如图所示,这个几何体是由(
4
)个小正方体拼成的。
答案：
解：从上面看，底层有3个小正方体（前排2个，后排1个）；从左面看，后排最高有2层。所以后排小正方体上有1个小正方体。
总个数：3 + 1 = 4
4
总个数：3 + 1 = 4
4
6. 已知 $a= 2×2×3×5,b= 2×5×7$,a 和 b 的最小公倍数是(
420
),最大公因数是(10
)。
答案：
解：a和b公有的质因数为2、5，a独有的质因数为2、3，b独有的质因数为7。
最大公因数：2×5=10
最小公倍数：2×5×2×3×7=420
10，420
最大公因数：2×5=10
最小公倍数：2×5×2×3×7=420
10，420
7. 把 3 米长的绳子平均分成 5 段,每段是(
$\frac{3}{5}$
)米,每段是 3 米的($\frac{1}{5}$
)。
答案：
每段的长度：$3÷5=\frac{3}{5}$（米）
每段是 3 米的：$1÷5=\frac{1}{5}$
$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{5}$
每段是 3 米的：$1÷5=\frac{1}{5}$
$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{5}$
8. 一个长方体的长、宽、高分别是 6 cm,4 cm 和 3 cm,从中截去一个最大的正方体后,剩下部分的体积是(
45
)$cm^{3}$。
答案：
长方体体积：$6×4×3=72$（$cm^3$）
最大正方体棱长为$3cm$，体积：$3×3×3=27$（$cm^3$）
剩下部分体积：$72 - 27=45$（$cm^3$）
答案：45
最大正方体棱长为$3cm$，体积：$3×3×3=27$（$cm^3$）
剩下部分体积：$72 - 27=45$（$cm^3$）
答案：45
9. 1 杯纯果汁,小明喝了 $\frac {2}{3}$杯后,觉得太甜了,加满水后,他又喝了半杯。小明一共喝了(
$\frac{5}{6}$
)杯纯果汁,($\frac{1}{3}$
)杯水。
答案：
解：第一次喝纯果汁：$\frac{2}{3}$杯。
剩余纯果汁：$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$杯，加满水后，水的量为$\frac{2}{3}$杯。
第二次喝的半杯混合液中纯果汁：$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$杯，水：$\frac{2}{3} × \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$杯。
一共喝纯果汁：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$杯，一共喝水：$\frac{1}{3}$杯。
$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{3}$
剩余纯果汁：$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$杯，加满水后，水的量为$\frac{2}{3}$杯。
第二次喝的半杯混合液中纯果汁：$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$杯，水：$\frac{2}{3} × \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$杯。
一共喝纯果汁：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$杯，一共喝水：$\frac{1}{3}$杯。
$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{3}$
10. 在 $0.45,\frac {3}{10},\frac {17}{50},0.39,\frac {12}{25},\frac {9}{20}$中,相等的数是(
0.45
)和($\frac{9}{20}$
),最小的数是($\frac{3}{10}$
),最大的数是($\frac{12}{25}$
)。
答案：
将分数化为小数：
$\frac{3}{10}=0.3$，$\frac{17}{50}=0.34$，$\frac{12}{25}=0.48$，$\frac{9}{20}=0.45$。
比较各数大小：$0.3＜0.34＜0.39＜0.45=0.45＜0.48$。
相等的数是$0.45$和$\frac{9}{20}$，最小的数是$\frac{3}{10}$，最大的数是$\frac{12}{25}$。
答案：0.45；$\frac{9}{20}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{12}{25}$
$\frac{3}{10}=0.3$，$\frac{17}{50}=0.34$，$\frac{12}{25}=0.48$，$\frac{9}{20}=0.45$。
比较各数大小：$0.3＜0.34＜0.39＜0.45=0.45＜0.48$。
相等的数是$0.45$和$\frac{9}{20}$，最小的数是$\frac{3}{10}$，最大的数是$\frac{12}{25}$。
答案：0.45；$\frac{9}{20}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{12}{25}$
11. 有 25 瓶外观一样的钙片,其中 1 瓶少了 5 片,用无砝码的天平称,至少称(
3
)次才能保证找出少 5 片的那瓶。
答案：
解：第一次：将25瓶分成8瓶、8瓶、9瓶三份，把两份8瓶放在天平两端。
- 若天平平衡，少5片的在9瓶那份中；
- 若天平不平衡，少5片的在较轻的8瓶那份中。
第二次：
- 若在9瓶中，分成3瓶、3瓶、3瓶三份，任取两份3瓶放在天平两端。平衡则在剩下3瓶中，不平衡则在较轻的3瓶中；
- 若在8瓶中，分成3瓶、3瓶、2瓶三份，把两份3瓶放在天平两端。平衡则在2瓶中，不平衡则在较轻的3瓶中。
第三次：
- 若在3瓶中，任取2瓶放在天平两端，平衡则是剩下1瓶，不平衡则是较轻的那瓶；
- 若在2瓶中，放在天平两端，较轻的那瓶就是少5片的。
至少称3次才能保证找出少5片的那瓶。
3
- 若天平平衡，少5片的在9瓶那份中；
- 若天平不平衡，少5片的在较轻的8瓶那份中。
第二次：
- 若在9瓶中，分成3瓶、3瓶、3瓶三份，任取两份3瓶放在天平两端。平衡则在剩下3瓶中，不平衡则在较轻的3瓶中；
- 若在8瓶中，分成3瓶、3瓶、2瓶三份，把两份3瓶放在天平两端。平衡则在2瓶中，不平衡则在较轻的3瓶中。
第三次：
- 若在3瓶中，任取2瓶放在天平两端，平衡则是剩下1瓶，不平衡则是较轻的那瓶；
- 若在2瓶中，放在天平两端，较轻的那瓶就是少5片的。
至少称3次才能保证找出少5片的那瓶。
3
12. 一根 6 m 长的方钢,把它横截成 3 段时,表面积增加 $120cm^{2}$。原来方钢的体积是(
0.018
)$m^{3}$。
答案：
解：120cm²=0.012m²
截成3段，表面积增加4个横截面面积，
横截面面积：0.012÷4=0.003m²
体积：0.003×6=0.018m³
答案：0.018
截成3段，表面积增加4个横截面面积，
横截面面积：0.012÷4=0.003m²
体积：0.003×6=0.018m³
答案：0.018
13. 小明把 1 个表面涂有红色的大正方体切割成 64 个相同的小正方体,其中两面涂有红色的小正方体有(
24
)个。
答案：
解：因为$4×4×4 = 64$，所以大正方体每条棱上有$4$个小正方体。
两面涂红色的小正方体在每条棱的中间部分，每条棱上有$4 - 2=2$个。
正方体有$12$条棱，所以两面涂红色的小正方体共有$12×2 = 24$个。
24
两面涂红色的小正方体在每条棱的中间部分，每条棱上有$4 - 2=2$个。
正方体有$12$条棱，所以两面涂红色的小正方体共有$12×2 = 24$个。
24
二、明辨是非。(每题 1 分,共 5 分)
1. 一个自然数(0 除外)至少有两个因数。 (
2. 2 m 的 $\frac {1}{3}$和 1 m 的 $\frac {2}{3}$相等。 (
3. 大于 $\frac {3}{7}$小于 $\frac {5}{7}$的最简真分数只有一个。 (
4. 一堆钢重 2 t,用去 $\frac {1}{2}$后,还剩 $\frac {1}{2}t$。 (
5. 两个质数的和一定是偶数。 (
1. 一个自然数(0 除外)至少有两个因数。 (
×
)2. 2 m 的 $\frac {1}{3}$和 1 m 的 $\frac {2}{3}$相等。 (
√
)3. 大于 $\frac {3}{7}$小于 $\frac {5}{7}$的最简真分数只有一个。 (
×
)4. 一堆钢重 2 t,用去 $\frac {1}{2}$后,还剩 $\frac {1}{2}t$。 (
×
)5. 两个质数的和一定是偶数。 (
×
)
答案：
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. ×
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