《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 $\frac{5}{12}$的分母加上 36,要使分数的大小不变,分子应加上多少?
点拨:$\frac{5}{12}$的分母加上 36,变成了 48,分母扩大到原来的 $48÷12 = 4$ 倍,要使分数的大小不变,根据分数的基本性质,分子也要扩大到原来的 4 倍,即可求出扩大后的分子,从而得出分子应加上的数。
解答:

答案： 解：分母加上36后为$12 + 36 = 48$，分母扩大的倍数为$48÷12 = 4$，分子应变为$5×4 = 20$，分子应加上$20 - 5 = 15$。
答：分子应加上15。

例2 一个分数的分子与分母的和是 23,分母增加 19 后得到一个新分数,化简后是$\frac{1}{5}$。原来的分数是多少?
点拨:要求原来的分数是多少,根据题意可知,分母增加 19,则这时分子与分母的和是 $23 + 19 = 42$,再由“化简后是$\frac{1}{5}$”可知,此时分数的分母是分子的 5 倍,于是可以利用分数的基本性质来求出化简前分数的分子和分母,用化简前的分母减去 19,就是原来的分母,从而得到原来的分数。
解答:

答案： 解：23 + 19 = 42
1 + 5 = 6
42 ÷ 6 = 7
新分数分子：1×7 = 7
新分数分母：5×7 = 35
原分数分母：35 - 19 = 16
原来的分数是$\frac{7}{16}$