《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 幼儿园小朋友分饼干,如果每个小朋友分5块,那么少27块；如果每个小朋友分4块,那么正好分完。有多少个小朋友？有多少块饼干？
点拨：如果每个小朋友分5块,那么少27块；如果每个小朋友分4块,那么正好分完。少了27块饼干就是因为每个小朋友多分了$(5 - 4)$块,据此可以求出有多少个小朋友,从而求出饼干的数量。
解答：

答案： 解：小朋友的人数：$27÷(5 - 4)=27$（个）
饼干的数量：$27×4 = 108$（块）
答：有27个小朋友，有108块饼干。

例2 李老师有若干支铅笔,要奖励给优秀学生,若每人分9支,则少15支；若每人分7支,则少7支。优秀学生有几人？铅笔有多少支？
点拨：第一次每人分9支,第二次每人分7支,两次的分配总差额为$15 - 7 = 8$(支),就是由第二次比第一次每人少分$9 - 7 = 2$(支)导致的,可以用“总差额÷两次每人分配的差额”求出优秀学生的人数,进而可以求出铅笔的支数。
解答：

答案： 解：优秀学生人数：$(15 - 7)÷(9 - 7) = 4$（人）
铅笔支数：$4×9 - 15 = 21$（支）
答：优秀学生有4人，铅笔有21支。

例3 小红从家到学校上学,出发时她看了看表,如果像平时那样步行每分钟行60米,那么她将迟到3分钟；如果骑车每分钟行150米,那么她将早到6分钟。小红家到学校的路程是多少米？
点拨：根据题意可知,若步行则到规定时间还要行$60×3 = 180$(米)；若骑车则到规定时间多行$150×6 = 900$(米),路程差是$180 + 900 = 1080$(米),速度差是$150 - 60 = 90$(米/分)。可以用“路程差÷速度差”算出规定时间,进而算出小红家到学校的路程。
解答：
规定时间：$(60×3 + 150×6)÷(150 - 60) = 12$（分）
路程：$60×(12 + 3) = 900$（米）
答：小红家到学校的路程是900米。

答案： 规定时间：$(60×3 + 150×6)÷(150 - 60) = 12$（分）
路程：$60×(12 + 3) = 900$（米）
答：小红家到学校的路程是900米。