《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 笑笑的哥哥参加了中学生数学竞赛,成绩公布后,笑笑问哥哥：“这次数学竞赛你得了多少分？是第几名？”哥哥说：“我的名次数和我的岁数以及我的分数的乘积是2910,你知道我的得分和名次分别是多少吗？”请算出笑笑的哥哥在这次数学竞赛中的得分和名次。
点拨：已知笑笑的哥哥的名次数和他的岁数以及他的分数的乘积,求他的得分和名次,可以通过分解质因数来解答。
解答：

答案： 解：2910分解质因数可得：2910 = 2×3×5×97
因为笑笑的哥哥是中学生，年龄通常在12-18岁之间，所以年龄为3×5 = 15（岁）
则名次数和分数的乘积为2×97
中学生竞赛名次通常为整数且较小，故名次为第2名，分数为97分
答：笑笑的哥哥得分是97分，名次是第2名。

例2 聪聪家的电话号码是七位数,它恰好是8个连续质数的乘积,这个积的后四位数字组成的数是前三位数字组成的数的10倍。聪聪家的电话号码是多少？
点拨：先由所求七位数的后四位数字组成的数是前三位数字组成的数的10倍,得出所求七位数个位上的数字是0,能够被10整除。从而假设聪聪家的电话号码是abcabc0,通过分解质因数求出abc是多少,即可求出电话号码。
解答：

答案： 解：因为这个七位数后四位数字组成的数是前三位数字组成的数的10倍，所以设这个七位数为$abcabc0$。
$abcabc0 = abc×1001×10$，其中$10 = 2×5$，$1001 = 7×11×13$。
由于该数是8个连续质数的乘积，已包含质数2、5、7、11、13，剩余3个连续质数为3、17、19（因从2开始连续质数为2、3、5、7、11、13、17、19，共8个）。
则$abc = 3×17×19 = 969$，所以电话号码为$9699690$。
答：聪聪家的电话号码是9699690。