《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 一块砖长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。要堆成正方体至少需要多少块这样的砖？
点拨：把若干块砖堆成正方体,正方体的棱长应是砖的长、宽、高的公倍数,现在要求砖最少,则正方体的棱长应是砖的长、宽、高的最小公倍数,求出正方体的棱长后,再根据正方体与砖体积之间的关系即可求出砖的块数。
解答：

答案： 解：20、12和6的最小公倍数是60。
正方体体积：$60×60×60 = 216000$（立方厘米）
一块砖的体积：$20×12×6 = 1440$（立方厘米）
所需块数：$216000÷1440 = 150$（块）
答：至少需要150块这样的砖。

例2 有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1。这个自然数最小是多少？
点拨：根据已知条件可知,假如把这个自然数增加3,所得的数就正好能被10,7和4这三个数整除,即用10,7和4的最小公倍数减去3就得到所求的自然数了。
解答：

答案： 解：10、7和4的最小公倍数是140。
140-3=137
答：这个自然数最小是137。

1. 五(1)班学生分组做游戏,每组3人或5人都正好分完。已知这个班的学生不到50人,则这个班最多有(45)人。

答案： 这个班的学生人数是3和5的公倍数。
3和5的最小公倍数是15。
15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60。
因为学生不到50人，所以符合条件的最大数是45。
45

2. 某公共汽车始发站,1路车每5分钟发车一次,2路车每10分钟发车一次,3路车每12分钟发车一次。这三路公共汽车同时发车后,至少再经过(60)分钟又同时发车。

答案： 解：要求这三路公共汽车同时发车后至少再经过多少分钟又同时发车，即求5，10和12的最小公倍数。
10=2×5，12=2×2×3，
所以5，10和12的最小公倍数是5×2×2×3=60。
答：60。