《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

3. 有21件物品,其中1件是次品(略重些),用天平称出这件次品,最合理的分法是(C)。
A.(10,10,1)
B.(6,7,8)
C.(7,7,7)
D.(9,9,3)

答案： 解：用天平找次品时，将物品尽量平均分成3份，可使称量次数最少。21件物品平均分成3份为(7,7,7)。
答案：C

4. 要保证称3次,就能从形状、大小、材料一样的球中找出一个略轻些的,这些球最多有(D)个。
A.3
B.9
C.15
D.27

答案： D　解析:要保证称3次就能找出略轻些的球，这些球的个数在10~27之间(包含10和27)，最多有27个。

5. 乌龟和兔子赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,于是睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点。用$s_{1},s_{2}$分别表示乌龟和兔子所行的路程,下面的图(D)描述的路程与时间的关系,与故事情节相吻合。

答案： D

1. 有12袋桃子,其中11袋质量相同,有1袋质量略轻,至少称几次可以保证找出质量略轻的这袋桃子? 写出称的方法。

答案： 至少称3次可以保证找出质量略轻的这袋桃子。
称的方法：
将12袋桃子分成3组，每组4袋。
第一次称：任取其中2组放在天平两端。
情况①：若天平平衡，则轻的那袋在剩下的1组中。将剩下的4袋分成2组，每组2袋，进行第二次称，找出轻的1组；再将轻的这组2袋分别放在天平两端进行第三次称，轻的一端即为质量略轻的那袋。
情况②：若天平不平衡，则轻的那袋在天平轻的一端的1组中。将轻的这组4袋分成2组，每组2袋，进行第二次称，找出轻的1组；再将轻的这组2袋分别放在天平两端进行第三次称，轻的一端即为质量略轻的那袋。

2. 下表记录了两家商场2024年各季度的营业额情况。
|季度|一|二|三|四|
|茂源商场的营业额/万元|800|500|540|560|
|胜利商场的营业额/万元|750|550|600|650|
(1) 根据统计表,完成统计图。
(2) 观察统计图,哪家商场的效益较好?

答案：

(1)营
(2)胜利商场的效益较好

3. 有三个盒子,第一个盒子里装了两个5g的红球;第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的梦梦只从一个盒子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了。你知道她是怎样做的吗?
解：从标有“一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里取出一个红球称重。
情况1：若称得该球为5g，则此盒实际为两个5g红球；标有“两个6g红球”的盒子不能是两个6g（标签错），也不能是两个5g（已确定），故其为一个5g和一个6g红球；剩下标有“两个5g红球”的盒子即为两个6g红球。
情况2：若称得该球为6g，则此盒实际为两个6g红球；标有“两个5g红球”的盒子不能是两个5g（标签错），也不能是两个6g（已确定），故其为一个5g和一个6g红球；剩下标有“两个6g红球”的盒子即为两个5g红球。

答案： 解：从标有“一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里取出一个红球称重。
情况1：若称得该球为5g，则此盒实际为两个5g红球；标有“两个6g红球”的盒子不能是两个6g（标签错），也不能是两个5g（已确定），故其为一个5g和一个6g红球；剩下标有“两个5g红球”的盒子即为两个6g红球。
情况2：若称得该球为6g，则此盒实际为两个6g红球；标有“两个5g红球”的盒子不能是两个5g（标签错），也不能是两个6g（已确定），故其为一个5g和一个6g红球；剩下标有“两个6g红球”的盒子即为两个5g红球。