《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

例1 计算下面各题。
(1)$\frac {4}{5}×\frac {3}{8}×\frac {5}{4}$ (2)$\frac {3}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{6}$
(3)$\frac {4}{5}-\frac {4}{5}×\frac {1}{4}$ (4)$(\frac {1}{2}+\frac {1}{5})×2$
点拨:第一题是分数连乘,可以从左往右依次计算,也可以把分子、分母分别依次相乘,还可以先把分子、分母交叉约分再计算。后面三题都是分数的混合运算,分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
解答:

答案：
(1)$\frac {4}{5}×\frac {3}{8}×\frac {5}{4}=\frac {4}{5}×\frac {5}{4}×\frac {3}{8}=1×\frac {3}{8}=\frac {3}{8}$
(2)$\frac {3}{4}×\frac {2}{3}+\frac {1}{6}=\frac {1}{2}+\frac {1}{6}=\frac {3}{6}+\frac {1}{6}=\frac {4}{6}=\frac {2}{3}$
(3)$\frac {4}{5}-\frac {4}{5}×\frac {1}{4}=\frac {4}{5}-\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$
(4)$(\frac {1}{2}+\frac {1}{5})×2=(\frac {5}{10}+\frac {2}{10})×2=\frac {7}{10}×2=\frac {7}{5}$

1. 分数连乘一般运用分数乘法的计算法则,将分子、分母分别相乘,能约分的先约分再相乘。
2. 分数混合运算的运算顺序:没有括号的,先算乘除法,再算加减法;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

答案： 1. 相乘 约分 2. 乘除 加减 括号 括号

例2
哥哥又将爸爸给的钱的$\frac {1}{5}$给了弟弟,弟弟现在一共有多少元？(列综合算式计算)
点拨:先计算爸爸给哥哥的钱,是将“200 元”看作单位“1”,即“200 元的$\frac {1}{5}$”。再计算哥哥给弟弟的钱,是将“爸爸给哥哥的钱”看作单位“1”,即“爸爸给的钱的$\frac {1}{5}$”。最后加上“妈妈给弟弟的 40 元”,即可算出弟弟现在一共有多少元。
解答:

答案： $200×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}+40$
$=40×\frac{1}{5}+40$
$=8+40$
$=48$（元）
答：弟弟现在一共有48元。

运用分数混合运算解决问题时,可能会分多步进行计算,即可能有多个单位“1”的量,这时要找准单位“1”的量,用分率乘相对应的单位“1”的量。

答案： 乘

1. $\frac {2}{7}-\frac {4}{15}×\frac {1}{6}$的运算顺序是先算乘法,再算减法。

答案： 乘 减

2. $(\frac {3}{5}+\frac {7}{15})×\frac {5}{8}$的运算顺序是先算加法,再算乘法。

答案： 加 乘