《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

4. 如果用表示一个质数, 表示一个合数,那么下面(C)的结果一定是合数。
A.
B.
C.
D.

答案： 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。
A. 质数+合数：例如质数2与合数4，2+4=6，6是合数；质数3与合数4，3+4=7，7是质数。所以结果不一定是合数。
B. 质数-合数：例如质数5与合数4，5-4=1，1既不是质数也不是合数；质数7与合数4，7-4=3，3是质数。所以结果不一定是合数。
C. 质数×合数：因为质数（大于1）与合数（大于1）相乘，所得的积除了1和它本身外，至少还有这两个数作为因数，所以结果一定是合数。
D. 质数÷合数：结果通常是小数或分数，不是自然数，不符合合数定义；若能整除，例如质数2与合数4，2÷4=0.5，不是自然数。所以结果不是合数。
综上，答案选C。

5. 从 5,6,1,0 这四个数字中任选三个,组成三位数,同时是 2,3,5 的倍数的最大三位数是(C)。
A.650
B.610
C.510
D.615

答案： 要同时是2、3、5的倍数，需满足：
1. 个位是0（2和5的倍数特征）；
2. 各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征）。
从5,6,1,0中选三个数字且个位为0，剩余两位从5,6,1中选：
- 5和6：5+6+0=11，不是3的倍数；
- 5和1：5+1+0=6，是3的倍数，组成510；
- 6和1：6+1+0=7，不是3的倍数。
最大三位数是510。
答案：C

1. 猜猜它们各是多少。
1601128

答案： 1 60 11 28

(1) 2 和 3 的倍数:264
(2) 3 和 5 的倍数:3051
(3) 2,3 和 5 的倍数:7902
(4) 差是偶数:527-161
(5) 积是偶数:63×170
(6) 积是奇数:215×81

答案：
(1) 4
(2) 1
(3) 2
(4) 1
(5) 0
(6) 1

1. 妈妈今年 36 岁,丁丁和奶奶的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数,并且奶奶的年龄是丁丁年龄的 8 倍。丁丁今年多少岁? 奶奶今年多少岁?

答案： 解：妈妈今年36岁，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数有36、72、108……
因为奶奶年龄是丁丁的8倍，且奶奶年龄大于妈妈，丁丁年龄小于妈妈。
设丁丁年龄为$x$，奶奶年龄为$8x$。
在36的因数中，当$x = 9$时，$8x=72$，72是36的倍数。
所以丁丁今年9岁，奶奶今年72岁。
答：丁丁今年9岁，奶奶今年72岁。

2. 一个长方形的长与宽都是以厘米为单位的质数,且周长是 36 厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米?

答案： 解：36÷2=18（厘米）
18可分解为两个质数之和的情况：
18=5+13，18=7+11
面积计算：
5×13=65（平方厘米）
7×11=77（平方厘米）
77＞65
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。

3. 小船从河的南岸出发驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。(往返一趟算摆渡 2 次)
(1) 小船摆渡 11 次后在河的南岸还是北岸?
11÷2=5(趟)……1(次) 小船在河的北岸
(2) 有人说摆渡 100 次后,小船在河的北岸,他的说法对吗? 为什么?
不对 100÷2=50(趟)，没有余数，小船在河的南岸

答案：
(1) 11÷2=5(趟)……1(次)
小船在河的北岸
(2) 不对
100÷2=50(趟)，没有余数，小船在河的南岸