《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

1. 把一个棱长为8dm的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,它的横截面是边长为4dm的正方形。这个长方体铁块的长为多少分米？(损耗忽略不计)

答案： 解：正方体体积：$8×8×8 = 512$（立方分米）
长方体横截面积：$4×4 = 16$（平方分米）
长方体的长：$512÷16 = 32$（分米）
答：这个长方体铁块的长为32分米。

2. 如图,将一个长方体平均截成3段,每段的长是2米,表面积增加了20平方米。原来长方体的体积是多少立方米？

答案： 解：截成3段，表面积增加了4个底面的面积。
底面积：20÷4=5（平方米）
原长方体的长：2×3=6（米）
体积：5×6=30（立方米）
答：原来长方体的体积是30立方米。

3. 如图,将四个长是6m的小长方体拼成一个大长方体,表面积减少了$96m^2。$拼成的这个大长方体的体积是多少立方米？

答案： 解：由图可知，四个小长方体拼成大长方体时，拼接面有6个。
每个拼接面的面积为：96÷6 = 16(m²)
小长方体的体积为：16×6 = 96(m³)
大长方体的体积为：96×4 = 384(m³)
答：拼成的这个大长方体的体积是384立方米。

4. 将一个长方体的高增加2cm,就变成一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了$80cm^2。$原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 解：80÷4÷2=10(cm)
10×10×(10-2)=800(cm³)
答：原来长方体的体积是800立方厘米。

5. 一个密封玻璃缸,从里面量,长8分米,宽4分米,高6分米,现在玻璃缸里水深4.5分米。如果将玻璃缸竖起来(如图),那么此时玻璃缸里水深多少分米？

解：水的体积为 $8 × 4 × 4.5 = 144$（立方分米）
竖放时玻璃缸的底面积为 $6 × 4 = 24$（平方分米）
此时水深为 $144 ÷ 24 = 6$（分米）
答：此时玻璃缸里水深6分米。

答案： 解：水的体积为 $8 × 4 × 4.5 = 144$（立方分米）
竖放时玻璃缸的底面积为 $6 × 4 = 24$（平方分米）
此时水深为 $144 ÷ 24 = 6$（分米）
答：此时玻璃缸里水深6分米。