《2025年暑期升级训练五年级数学人教版浙江教育出版社》

1. 小明用一根 1 米长的铁丝围成了一个三角形,量得三角形的一边长 $\frac {1}{4}$米,另一边长 $\frac {3}{8}$米,那么第三边长多少米?它是一个什么三角形?(4 分)

答案： 解：$1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2}{8} - \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$（米）
因为有两条边均为$\frac{3}{8}$米，所以它是一个等腰三角形。
答：第三边长$\frac{3}{8}$米，它是一个等腰三角形。

2. 某公共汽车站的公共汽车有两条线路,第一条线路每隔 5 分钟发一次车,第二条线路每隔 8 分钟发一次车。早上 $6:30$ 两条线路同时发车,下一次同时发车是什么时间?(4 分)

答案： 解：5和8的最小公倍数是40。
6时30分+40分=7时10分
答：下一次同时发车是7:10。

3. 学校要粉刷一间教室的四壁和屋顶。已知教室的长是 8 米,宽是 6 米,高是 3 米,门窗和黑板的总面积是 20 平方米。如果每平方米需要花 12 元的涂料费,那么粉刷这间教室需要多少涂料费?(5 分)

答案： 解：
$(8×3 + 6×3)×2 + 8×6 - 20$
$=(24 + 18)×2 + 48 - 20$
$=42×2 + 48 - 20$
$=84 + 48 - 20$
$=112$（平方米）
$112×12 = 1344$（元）
答：粉刷这间教室需要1344元涂料费。

4. 如图,长方体的长是 12 cm,高是 8 cm,涂色部分的面积和是 $200cm^{2}$。这个长方体的体积是多少立方厘米?(5 分)

答案： 解：200÷(12 + 8) = 10(cm)
12×8×10 = 960(cm³)
答：这个长方体的体积是960立方厘米。

5. 一个长 6 cm、宽 4 cm、高 12 cm 的长方体盒子装满了水。文钟在准备喝水时一不小心把盒子弄歪了,洒出了一些水(如图)。盒子里还剩多少毫升水?(盒子的厚度忽略不计)(6 分)

解：长方体盒子的容积：$6×4×12 = 288$（$cm^3$）
洒出的水的体积：$6×4×4÷2 = 48$（$cm^3$）
剩余水的体积：$288 - 48 = 240$（$cm^3$）
$240cm^3 = 240mL$
答：盒子里还剩240毫升水。

答案： 解：长方体盒子的容积：$6×4×12 = 288$（$cm^3$）
洒出的水的体积：$6×4×4÷2 = 48$（$cm^3$）
剩余水的体积：$288 - 48 = 240$（$cm^3$）
$240cm^3 = 240mL$
答：盒子里还剩240毫升水。