《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 已知线段$a= 2cm$,$b= 16cm$,如果线段$c是线段a和b$的比例中项,那么线段$c$的长为(D)
A. $\pm 2\sqrt {2}cm$
B. $2\sqrt {2}cm$
C. $\pm 4\sqrt {2}cm$
D. $4\sqrt {2}cm$

答案： D

2. 已知线段$a,b,c$,求作线段$x$,使$a:b= c:x$,则下列各图($AB// CD$)中,作法正确的是(C)

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C= 80^{\circ }$,$AC= 4$,$BC= 6$,将$\triangle ABC$沿图中的虚线剪开,下列四种剪法中,剪下的三角形一定与原三角形相似的有(B)
A. ①③
B. ①②③
C. ①②④
D. ②④

答案： B

4. 如图,$∠A= ∠B= 90^{\circ }$,$AB= 7$,$AD= 2$,$BC= 3$,若边$AB上的点P使得以P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C$为顶点的三角形相似,则这样的点$P$的个数为(C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

5. 已知三个数2,3,4,如果再添加一个数,使得这四个数成比例,那么这个数是6或$\frac {8}{3}$或1.5.

答案： 6或$\frac {8}{3}$或1.5

6. 如图,在梯形$ABCD$中,$E,F分别为AB,DC$两腰上的点,且$EF// BC$.若$AE= 2$,$AB= 5$,且梯形$AEFD与梯形EBCF$相似,则$BC与AD$的比值为$\frac {9}{4}$.

答案： $\frac {9}{4}$

7. 如图,在平面直角坐标系中,点$A的坐标为(-2,4)$,以原点$O$为位似中心,把$\triangle ABO缩小为原来的\frac {1}{2}$,则点$A的对应点A'$的坐标为$(-1,2)$或$(1,-2)$.

答案： $(-1,2)$或$(1,-2)$

8. 如图,明珠大厦的顶部建有一直径($BE$)为$16m$的“明珠”,它的西面$45m处有一高16m的小型建筑CD$,人站在$CD$的西面附近无法看到“明珠”的外貌,若向西走到点$F$处,则可以开始看到“明珠”的顶端$B$;若想看到“明珠”的全貌,则必须往西至少再走$12m$.求明珠大厦主体建筑的高$AE$(不含顶部的“明珠”部分的高度).

答案： 40 m.