《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,有一圆弧形桥拱(O为圆心),已知桥拱的跨度$AB= 16m,OC⊥AB$,拱高$CD= 4m$,那么圆心到AB的距离OD为 (C)
A. 10m
B. 8m
C. 6m
D. 4m

答案： C

2. 圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,油面的宽AB为6dm.如果再注入一些油后,油面AB上升1dm,油面的宽为8dm,那么圆柱形油槽的直径MN为 (C)
A. 6dm
B. 8dm
C. 10dm
D. 12dm

答案： C

3. 如图,在半径为$\sqrt{5}的\odot O$中,弦AB与CD相交于点E,$∠DEB= 75^{\circ},AB= 4,AE= 1$,则CD的长是 (C)

A. $\frac{3}{2}\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{5}$
C. $3\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{11}$

答案： C

4. 如图,AB,AC是$\odot O$的两条弦,$∠A= 46^{\circ}$,M,N分别为$\overset{\frown}{AB},\overset{\frown}{AC}$的中点,MN分别交AB,AC于点E,F,则$∠AEF$的度数为$67^{\circ}$.

答案： $67^{\circ}$

5. 如图,$\odot O的半径OP= 10cm$,弦AB过OP的中点Q,且$∠OQB= 45^{\circ}$,则弦AB的弦心距为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm,弦AB的长为$5\sqrt{14}$cm.

答案： $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ $5\sqrt{14}$

6. 如图,在半径为5的$\odot O$中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且$AB= CD= 8$,则OP的长为$3\sqrt{2}$.

答案： $3\sqrt{2}$

7. 如图,AB,CD是半径为5的$\odot O$的两条弦,$AB= 8,CD= 6$,MN是$\odot O$的直径,$AB⊥MN$于点E,$CD⊥MN$于点F,P为EF上任意一点,则$PA+PC$的最小值为$7\sqrt{2}$.

答案： $7\sqrt{2}$

8. 如图,AC是$\odot O$的直径,弦$BD⊥AO$于点E,连结BC,过点O作$OF⊥BC$于点F.若$BD= 8cm,AE= 2cm$,求OF的长.

答案： $\sqrt{5}\mathrm{cm}$.