《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

8. 如图,这条河的两岸是平行的,小丽站在离南岸20 m(即$PE= 20m$)的点P处看北岸,小军、小强站在南岸边,调整小军、小强两人的位置,当小军、小强两人分别站在C,D两点处时,小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡(即A,C,P三点共线,B,D,P三点共线).已知电线杆A,B之间的距离为75 m,小军、小强两人之间的距离CD为30 m,则这条河的宽度为(B)
A. 25 m
B. 30 m
C. 45 m
D. 50 m

答案： B

9. 兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长1 m的竹竿的影长为0.4 m,同一时刻另一名同学测量树的高度时,发现树的影子并不是全落在地面上,而是有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得这部分影子的长为0.2 m,一级台阶的高度为0.3 m.如图,若此时落在地面上影子的长为4.4 m,则树的高为11.8m.

答案： 11.8

10. 我们知道工人利用撬棍轻松撬动大石头运用的是“杠杆原理”.如图,杠杆CD以P为支点,当C端上放置重物时,C端着地,D端到地面的距离DE是150 cm；当工人用力按压D端,直至点D着地落到E处时,C端的重物被送到F处,此时重物到地面的距离CF为90 cm,求支点P到地面的距离PM.

答案： $\frac{225}{4}$ cm.

11. 一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5 m,面积为$1.5m^{2}$,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按如图①所示的方式进行加工,小华准备按如图②所示的方式进行加工,加工损耗忽略不计,请用学过的知识说明谁的加工方案符合要求.

答案： 小明的加工方案符合要求.