《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

10. 一个可以自由转动的转盘,等分为8个扇形,分别写上1,2,…,8共8个数字,甲、乙根据转动停止后指针指向的数做游戏(指向分界线重新转).下列规则中,不公平的是 (C)
A. 指向奇数甲赢,指向偶数乙赢
B. 指向3的倍数甲赢,指向4的倍数乙赢
C. 指向大于4的数甲赢,指向小于4的数乙赢
D. 指向3的倍数甲得1分,指向5的倍数乙得2分,各转5次,谁的分数之和多谁赢,分数之和相等平局

答案： C

11. 从-1,2,3,-6这四个数中任取两个数,分别记做$m,n$,那么点$(m,n)在函数y= -3x$图象上的概率是 (C)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$

答案： C

12. 如图,某景区有A,B,C三个人口,D,E两个出口,小红任选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A或B入口进入,从D出口离开的概率是 (B)
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： B

13. 甲、乙、丙三人买到了某场演唱会的门票,三张票的座位是连续的,若甲、乙座位相邻的概率是$P_{1}$,甲、乙座位不相邻的概率是$P_{2}$,则$P_{1}$＞$P_{2}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

14. 在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球,它们分别标有数字0,1,2,3,小明从布袋里随机摸出一个小球,记下数字为$x$,小红在剩下的3个小球中随机摸出一个,记下数字为$y$,这样确定了点$M的坐标(x,y)$.
(1)用列表或画树状图法求点$M$所有可能的坐标.
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则是若$M$在第一象限,则小明胜;否则,小红胜.这个游戏公平吗? 请你作出判断并说明理由.

答案：
(1)略
(2)这个游戏公平，理由略

15. 只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在对哥德巴赫猜想的研究方面取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容如下:“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和.”如:$20= 3+17$.
(1)若从7,11,19,23这4个素数中随机抽取一个,则抽到的是7的概率为______$\frac{1}{4}$.
(2)从7,11,19,23这4个素数中随机抽取1个,再从余下的3个中随机抽取1个,请用列表或画树状图的方法求抽到的两个素数之和等于30的概率.
$\frac{1}{3}$.

答案：
(1) $\frac{1}{4}$
(2) $\frac{1}{3}$.