《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

典例4 平面上有3个点,坐标分别为A(0,-3),B(3,0),C(-1,-4).
(1)在A,B,C三个点中任取一个,这个点既在直线y = x - 3上又在抛物线$y = x^2 - 2x - 3$上的概率是多少?
(2)从A,B,C三个点中任取两个点,求两点都落在抛物线$y = x^2 - 2x - 3$上的概率.

答案：
(1)$\frac{2}{3}$.
(2)$\frac{1}{3}$.

互动题4-1 如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 (D)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{2}{5}$

答案： D

互动题4-2 如图,在3×3的方格中,点A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中

任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是$\frac{3}{4}$.

答案： $\frac{3}{4}$

1. 在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是 (B)
A. 抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的概率是0.5
B. 若抛掷50000次硬币“正面向上”的频率为0.508,则可估计“正面向上”的概率是0.508
C. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率为0.518,则“正面向下”的频率也为0.518

答案： B

2. 如图,有两个构造完全相同的转盘均被分成A,B两个区域,转盘①中A区域的圆心角是120°,转盘②中A区域的圆心角是90°,自由转动转盘,若指针指向区域分界线,则重新转动.
(1)转动转盘①一次,则指针指向A区域的概率是$\frac{1}{3}$.
(2)自由转动两个转盘各一次,用列表或画树状图的方法求两个转盘同时指向B区域的概率.
$\frac{1}{2}$

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)$\frac{1}{2}$.

3. 一个不透明的箱子里共有5个球,其中有3个白球和2个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球为白球的概率是多少?
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是白球的概率.

答案：
(1)$\frac{3}{5}$.
(2)$\frac{3}{10}$.