《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

10. “圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题,“今有圆材埋在壁中,不知大小. 以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问：径几何？”根据原文题意,画出圆材截面图如图所示. 已知锯口深1寸,锯道AB= 1尺(1尺= 10寸,1寸≈3.33厘米),则该圆材的直径为(A)
A. 26寸
B. 25寸
C. 13寸
D. 50寸

答案： A

11. 如图,在以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB和小圆相交于点C,D,大圆的半径是17,AB= 30,AC= 9,则OC的长是______10.

答案： 10

12. 一次综合实践活动的主题为“只用一张矩形纸条和刻度尺,如何测量如图①所示的一次性纸杯杯口的直径”. 小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图②,将纸条拉直紧贴在杯口上,纸条的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四点,利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm,AB= 3cm,CD= 4cm,则纸杯杯口的直径为5cm.

答案： 5

13. 如图,⊙O与抛物线$y= \frac{1}{2}x^{2}$相交于A,B两点,且AB= 2,求⊙O的半径.

答案： $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

14. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,BE= 1,AE= 5,∠AEC= 30°,求CD的长.

答案： $4\sqrt{2}$.

15. 如图,在⊙O内有折线OABC,其中OA= 8,AB= 12,∠A= ∠B= 60°,则BC的长为______20.

答案： 20