《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 钟面上分针的移动会形成扇形，分针移动25分钟形成的扇形的圆心角是多少度？扇形的面积占整个圆的几分之几？

答案： $360\div12 = 30$（度） $30\times5 = 150$（度） $150\div360=\frac{150}{360}=\frac{5}{12}$

2. 把一个圆分成三个扇形，第一个扇形占圆的$\frac{1}{4}$，第二个扇形占圆的$\frac{3}{8}$。请在图中画一画，并求出第三个扇形占圆的几分之几。

答案：
　$1 - \frac{1}{4}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$

3. 如下图，左图是一个正方形，右图是由两个这样的正方形拼成的长方形。分别在下面两个图形中画一个最大的扇形。

答案：

4. (1) 如右图，以三角形的顶点为圆心，以内角为圆心角，分别画出半径为0.5厘米的扇形，并涂色表示。
(2) 将图中的3个小扇形剪下来，可以拼成一个较大的扇形，较大扇形的圆心角是( )度。

答案：

(1) 　
(2) 180 [提示：三角形内角和为180°。]

例 将任意三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？
分析与解答 根据“等底等高的三角形面积相等”这一结论，只要把原三角形分成六个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。可以把原三角形的一条边均分成6份，连接等分点与相对顶点，原三角形即被分成6个等底等高的三角形；也可以看成是先把原三角形等分成两份，再把每一份分别等分成三份，如下图。

小窍门 要得到六个等底等高的小三角形，只需把三角形的某一边六等分，再将各等分点与这条边相对的顶点连接起来即可；或者先将三角形均分成两份，将每一份再分别三等分。

答案：

1. 如图，在三角形ABC中，CD的长度是AC的$\frac{2}{5}$，E是BC的中点，你能在原图形的基础上将三角形ABC五等分吗？

答案：
　[提示：三角形BDE与三角形CDE面积相等，面积的和相当于三角形ABC 的$\frac{2}{5}$，只要将三角形ABD平均分成三份即可。]

2. 如图，长方形菜地中有一个圆形水井，请你画一条直线将菜地种菜的部分分成大小相同的两块。

答案：
[提示：过长方形中心的直线把长方形分成面积相等的两部分，过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，所以过长方形中心与圆心的直线就可以将菜地种菜的部分分成大小相同的两块。]