《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 只列方程，不计算。
（1）食堂购进的面粉比大米少200千克，且面粉质量是大米的一半。食堂购进面粉多少千克？
（2）今年爸爸的年龄是小明的9倍，妈妈的年龄是小明的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。小明今年几岁？

答案：
(1)解:设食堂购进面粉$x$千克。$2x - x = 200$ [提示:面粉的质量是大米的一半，即大米的质量是面粉的2倍。]
(2)解:设小明今年$x$岁。$9x - 7.5x = 6$

2. 甲仓库大米的吨数是乙仓库的2.5倍。
（1）从甲仓库运走120吨大米后，甲、乙两个仓库大米的吨数相同。原来甲、乙两个仓库各有多少吨大米？
（2）从甲仓库运120吨大米到乙仓库后，两个仓库大米的吨数相同。原来甲、乙两个仓库各有多少吨大米？

答案：
(1)解:设原来乙仓库有大米$x$吨。$2.5x - x = 120$ $1.5x = 120$ $x = 120÷1.5$ $x = 80$
(2)解:设原来乙仓库有大米$x$吨，则甲仓库有大米$2.5x$吨。$2.5x - x = 120×2$ $1.5x = 240$ $x = 160$ [提示:仔细审题发现，第
(1)题甲仓库运走120吨大米后和乙仓库一样多，说明原来甲仓库比乙仓库多120吨;第
(2)题甲仓库运120吨到乙仓库后就和乙仓库一样多，说明原来甲仓库比乙仓库多$(120×2)$吨。]

3. 一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加3.96。这个小数是多少？

答案： 解:设这个小数是$x$。$100x - x = 3.96$ $99x = 3.96$ $x = 3.96÷99$ $x = 0.04$ [提示:小数点向右移动两位，则扩大为原来的100倍，增加3.96说明扩大后比原来多3.96，根据差可列出等量关系式。]

例 小朋友分巧克力，如果每人分2块，则余16块；如果每人分4块，则缺2块。一共有多少个小朋友？
分析与解答 小朋友的人数是不变的，即分的份数不变，巧克力的块数也是不变的，即总量是不变的。第一次小朋友分掉的块数＋16块＝第二次需要的块数－2块＝巧克力的总数，根据总数不变找出等量关系列方程。小朋友人数作为不变的份数设为x。
解：设一共有x个小朋友。
2x＋16＝4x－2
4x－2x＝16＋2
x＝9
答：一共有9个小朋友。
小窍门 列方程解决盈亏问题的关键是明确总量是不变的（列等式），份数也是不变的（设未知数）。

答案： 解：设一共有x个小朋友。
2x＋16＝4x－2
4x－2x＝16＋2
x＝9
答：一共有9个小朋友。

1. 某年级的师生乘坐汽车去春游，如果每辆车坐35人，就会有20人不能乘车；如果每辆车坐40人，则最后一辆车空15个座位。一共有多少辆汽车？一共有多少名师生？

答案： 解:设一共有$x$辆汽车。$35x + 20 = 40x - 15$ $40x - 35x = 20 + 15$ $5x = 35$ $x = 7$ $40×7 - 15 = 265$(人) [提示:车的辆数是不变的，设为$x$，总人数不变可以列出等量关系式，需要注意的是总人数等于每辆车乘坐的人数×辆数+不能乘车的人数，也等于每辆车乘坐的人数×辆数 - 空座位对应人数。]

2. 某人从甲地到乙地，若每分钟走75米，则比预计时间晚4分钟到达；若每分钟走80米，则比预计时间晚2分钟到达。预计时间是几分钟？

答案： 解:设预计时间是$x$分钟。$75x + 4×75 = 80x + 2×80$ $75x + 300 = 80x + 160$ $80x - 75x = 300 - 160$ $5x = 140$ $x = 140÷5$ $x = 28$ [提示:预计时间为参照，设为$x$，根据总路程不变，列出等量关系式。需要注意的是总路程等于第一次每分钟走的路程×预计时间+4分钟走的路程，也等于第二次每分钟走的路程×预计时间+2分钟走的路程。]