《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 将下列数按从大到小的顺序排列。
　(1)$\frac{5}{24}$　$\frac{1}{8}$　$\frac{2}{3}$　$\frac{7}{12}$　$\frac{5}{6}$
　　　______________________________
　(2)$\frac{18}{19}$　0.499　$\frac{9}{7}$　$\frac{11}{25}$　$\frac{7}{5}$
　　　______________________________

答案：
(1)$\frac{5}{6}$＞$\frac{2}{3}$＞$\frac{7}{12}$＞$\frac{5}{24}$＞$\frac{1}{8}$　
(2)$\frac{7}{5}$＞$\frac{9}{7}$＞$\frac{18}{19}$＞0.499＞$\frac{11}{25}$

2. 选择题。
　(1) 下列数中，(　　　)最接近$\frac{1}{2}$。
　　　A. $\frac{14}{30}$　　B. $\frac{7}{13}$　　C. $\frac{12}{23}$　　D. $\frac{10}{21}$

答案：
(1)C　[提示:分母是奇数的可以先把分子、分母同时乘2，得到偶数，再与一半比较，如$\frac{12}{23}=\frac{24}{46}$，$\frac{24}{46}-\frac{23}{46}=\frac{1}{46}$，通过比较与$\frac{1}{2}$相差的部分，相差越少越接近$\frac{1}{2}$。]　

　(2)$\frac{1}{5} ＞ (　　　) ＞ \frac{1}{15}$，括号里可填的分数有(　　　)个。
　　　A. 1　　　　　　　B. 2
　　　C. 3　　　　　　　D. 无数

答案：
(2)D　[提示:分母通分，因为公倍数有无数个，可填的分数也有无数个。]

3. 解决问题。
　(1) 马9分钟跑11千米，羚羊4分钟跑5千米，豹子6分钟跑11千米。谁的速度快？

答案：
(1)11÷9=$\frac{11}{9}$(千米)　5÷4=$\frac{5}{4}$(千米)　11÷6=$\frac{11}{6}$(千米)　$\frac{11}{9}$=$\frac{44}{36}$　$\frac{5}{4}$=$\frac{45}{36}$　$\frac{11}{6}$=$\frac{66}{36}$　因为$\frac{66}{36}$＞$\frac{45}{36}$＞$\frac{44}{36}$，所以豹子的速度快。

　(2) 水果店运进苹果和香蕉各120千克，苹果卖出$\frac{3}{4}$，香蕉卖出$\frac{5}{6}$。哪种水果剩下的多？

答案：
(2)$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$　因为$\frac{9}{12}$＜$\frac{10}{12}$，所以苹果剩下的多。[提示:都是120千克，说明单位“1”相同，可以直接比较分数的大小，卖出的少剩下的多。]

　(3) 三杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量各不相同(如下表)，哪杯最甜？
　　　| |第一杯|第二杯|第三杯|
　　　|--|--|--|--|
　　　|蜂蜜/g|30|10|20|
　　　|水/g|70|30|80|

答案：
(3)第一杯:30÷70=$\frac{3}{7}$　第二杯:10÷30=$\frac{1}{3}$　第三杯:20÷80=$\frac{1}{4}$　$\frac{3}{7}$=$\frac{36}{84}$　$\frac{1}{3}$=$\frac{28}{84}$　$\frac{1}{4}$=$\frac{21}{84}$　因为$\frac{36}{84}$＞$\frac{28}{84}$＞$\frac{21}{84}$，所以第一杯最甜。

例 比较分数$\frac{5}{17}$、$\frac{6}{19}$、$\frac{15}{46}$、$\frac{10}{33}$、$\frac{30}{37}$的大小。
分析与解答 当分母相同时比分分子，分子大的那个分数大；当分子相同时比分母，分母大的那个分数反而小；接近1或$\frac{1}{2}$的分数，比较与1或$\frac{1}{2}$相差的部分。这几个分数明显不符合上述几种情况。根据我们学习的分数的基本性质，我们可以把这几个分数变成分母相同或分子相同的分数再进行比较。由于这几个分数的分母比较大，且较难计算它们的最小公倍数，而分子相对比较简单，很容易发现它们的最小公倍数是30。这样就可以统一分子，再进行比较。
$\frac{5}{17}=\frac{5×6}{17×6}=\frac{30}{102}$　$\frac{6}{19}=\frac{6×5}{19×5}=\frac{30}{95}$
$\frac{15}{46}=\frac{15×2}{46×2}=\frac{30}{92}$　$\frac{10}{33}=\frac{10×3}{33×3}=\frac{30}{99}$
因为$\frac{30}{37}＞\frac{30}{92}＞\frac{30}{95}＞\frac{30}{99}＞\frac{30}{102}$，
所以$\frac{30}{37}＞\frac{15}{46}＞\frac{6}{19}＞\frac{10}{33}＞\frac{5}{17}$。
小窍门 认真分析分子、分母的特点，学会多角度思考问题，灵活选择解题方法。

答案：

1. 比较分数$\frac{3}{7}$、$\frac{6}{13}$、$\frac{12}{29}$、$\frac{15}{37}$、$\frac{30}{67}$的大小。

答案： $\frac{3}{7}$=$\frac{60}{140}$，$\frac{6}{13}$=$\frac{60}{130}$，$\frac{12}{29}$=$\frac{60}{145}$，$\frac{15}{37}$=$\frac{60}{148}$，$\frac{30}{67}$=$\frac{60}{134}$　因为$\frac{60}{130}$＞$\frac{60}{134}$＞$\frac{60}{140}$＞$\frac{60}{145}$＞$\frac{60}{148}$，所以$\frac{6}{13}$＞$\frac{30}{67}$＞$\frac{3}{7}$＞$\frac{12}{29}$＞$\frac{15}{37}$。　[提示:观察这组分数，通分比较困难，但分子之间关系简单，易于统一，当分子相同时比分母，分母小的分数大。]

2. 已知$\frac{1}{6}＜\frac{4}{(　　　)}＜\frac{1}{5}$，括号里可以填哪些自然数?

答案： $\frac{1}{6}$=$\frac{4}{24}$　$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{20}$　可以填21、22和23。　[提示:分子相同后可以确定分母的取值范围。]