《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 在括号里填最简分数。
　80厘米=(　　　)米
　250千克=(　　　)吨
　24分=(　　　)时
　15个月=(　　　)年
　400平方米=(　　　)公顷

答案： $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{1}{25}$

2. 下面哪些分数可以用直线上的同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
$\frac{3}{6}$ $\frac{15}{12}$ $\frac{4}{8}$ $\frac{6}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{2}$

答案：

3. 填空题。
　(1) 分母是24的真分数有(　　　)个，最简真分数有(　　　)个。
　(2) 一个最简真分数，分子与分母的积是18，这个分数可能是(　　　)，也可能是(　　　)。
　(3) 一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有(　　　)个。
　(4) 把一个分数约分，用3约了2次，用2约了1次，最后得到$\frac{2}{5}$，原来的分数是(　　　)。

答案：
(1) 23 8
(2) $\frac{1}{18}$ $\frac{2}{9}$
(3) 2 【提示：分子与分母的和是 10 的最简真分数有$\frac{1}{9}$和$\frac{3}{7}$。】
(4) $\frac{36}{90}$ 【提示：逆推可得原分数为$\frac{2×2×3×3}{5×2×3×3}$。】

4. 如下图，甲三角形面积是乙三角形面积的几分之几？乙三角形面积是梯形面积的几分之几？
　

答案： $18÷12=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$ $12÷(12 + 18)=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$ 【提示：三角形面积 = 底×高÷2，可以设高为$x$厘米，则甲面积为$(18×x÷2)$，乙面积为$(12×x÷2)$，$(18×x÷2)÷(12×x÷2)=\frac{18×x÷2}{12×x÷2}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$，计算过程中，分子分母同时约去$x÷2$，得出甲面积是乙面积的$\frac{3}{2}$，同理可求出乙面积是梯形面积的几分之几。】

例 分数$\frac{25}{39}$的分子、分母同时加上同一个整数，所得新分数约分后是$\frac{5}{7}$。分子、分母同时加上的整数是多少？
分析与解答 分数的分子、分母同时加上一个相同的数，分子与分母的和及分数值都变了，但分子与分母的差不变。原来差是39 - 25 = 14，现在差是7 - 5 = 2，说明约去的数是14÷2 = 7。
(39 - 25)÷(7 - 5)=7
新分数是$\frac{5×7}{7×7}=\frac{35}{49}$
35 - 25 = 10
答：分子、分母同时加上的整数是10。
小窍门 先思考题目中变化的条件促使哪些量变了，哪些量没变。抓住不变的量思考，“以不变应万变”往往能找到解题途径。

答案：

1. $\frac{21}{39}$的分子、分母同时减去多少后就可约分为$\frac{2}{11}$？

答案： 1. $(39 - 21)÷(11 - 2)=2$ $\frac{2×2}{11×2}=\frac{4}{22}$ $21 - 4 = 17$ 【提示：分数的分子、分母同时减一个相同的数，分子与分母的和及分数值都变了，但分子与分母的差不变。原来差是$39 - 21 = 18$，现在差是$11 - 2 = 9$，说明约去的数是$18÷9 = 2$。】

2. 一个真分数的分子、分母是两个连续的自然数，如果分母加上5，约分后是$\frac{3}{4}$。原分数是多少？

答案： 2. $(1 + 5)÷(4 - 3)=6$ $\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$ $\frac{18}{24 - 5}=\frac{18}{19}$ 【提示：真分数分子比分母少 1，分母加 5，分子比分母就少 6，约分后少$4 - 3 = 1$，说明约去的数是$6÷1 = 6$。】