《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1) 明明今年$x$岁，妈妈的年龄比明明的5倍少1岁，妈妈今年35岁。根据题意可列出方程( ) = 35，也可列出方程( ) = 1。
(2) 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是$y = 2x - 10$（$y$表示码数，$x$表示厘米数）。王叔叔的鞋是43码，他的鞋长是( )厘米；明明的鞋长是23.5厘米，他的鞋是( )码。

答案：
(1) $5x - 1$ $5x - 35$
(2) 26.5 37 [提示:根据 $43 = 2x - 10$ 求王叔叔鞋长的厘米数，根据 $y = 2×23.5 - 10$ 求明明鞋的码数。]

2. 爸爸买了一套西服，已知上衣的价格是420元，比裤子的2倍少80元。这套西服多少元钱?

答案： 解:设裤子的价格是 $x$ 元。$2x - 80 = 420$ $2x = 420 + 80$ $x = 500÷2$ $x = 250$ $250 + 420 = 670$ (元) [提示:解决问题时要抓住数量关系式中一份的量来确定是否需要列方程,列方程时设未知的一份的量为 $x$。]

3. 一个等腰三角形的周长是40厘米，底边长是12厘米。这个三角形的腰长是多少厘米?

答案： 解:设这个三角形的腰长是 $x$ 厘米。 $2x + 12 = 40$ $2x = 40 - 12$ $x = 28÷2$ $x = 14$

4. 一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形框架。如果改做成一个长是32厘米的长方形框架，那么这个长方形框架的宽是多少厘米? 这个长方形框架的面积是多少平方厘米?

答案： 解:设这个长方形框架的宽是 $x$ 厘米。 $2(32 + x) = 25×4$ $32 + x = 100÷2$ $x = 50 - 32$ $x = 18$ $32×18 = 576$ (平方厘米)

例 小华今年11岁，他的妈妈今年43岁。多少年后妈妈的年龄是小华的3倍?
分析与解答 若将“经过几年”作为未知数，会发现：小华的年龄变了，妈妈的年龄也变了，变化后他们之间既有倍数关系，还有差的关系，列出的方程会很复杂。我们可以根据“多少年后妈妈的年龄是小华的3倍”中的倍数关系，将一份量设为未知数，即设小华为$x$岁，则妈妈为$3x$岁；而他们的年龄差始终不变，都是(43 - 11)岁，根据“妈妈的年龄 - 小华的年龄 = 年龄差”列出方程求出几年后小华的年龄，进而求出经过了几年。
解：设几年后小华$x$岁，则妈妈$3x$岁。
$3x - x = 43 - 11$ $2x = 32$ $x = 32\div2$ $x = 16$ $16 - 11 = 5$(年)
答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍.
小窍门 当题目中数量关系比较复杂时，可以先求出一个“中间量”，再由“中间量”求出问题的答案。也就是说，不一定每道题都是设问题中的未知量为$x$。

答案： 解：设几年后小华$x$岁，则妈妈$3x$岁。
$3x - x = 43 - 11$ $2x = 32$ $x = 32\div2$ $x = 16$ $16 - 11 = 5$(年)
答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍.

1. 小华今年11岁，他的妈妈今年43岁。多少年前妈妈的年龄是小华的5倍?

答案： 解:设几年前小华 $x$ 岁,则妈妈 $5x$ 岁。 $5x - x = 43 - 11$ $4x = 32$ $x = 32÷4$ $x = 8$ $11 - 8 = 3$ (年) [提示:根据“多少年前妈妈的年龄是小华的 5 倍”中的倍数关系，将一份量设为未知数，即设小华 $x$ 岁，则妈妈 $5x$ 岁;而他们的年龄差始终不变，都是 $(43 - 11)$ 岁，根据“妈妈的年龄 - 小华的年龄 = 年龄差”列出方程求出几年前小华的年龄，进而求出经过几年。]

2. 快递员小王要投递快递200件，小李要投递快递350件，2小时内两人投递了相同数量的快递，小李剩下的件数是小王的2倍。他们各自投递了多少件?

答案： 解:设小王剩下 $x$ 件,则小李剩下 $2x$ 件。 $2x - x = 350 - 200$ $x = 150$ $200 - 150 = 50$ (件)
[提示:根据“小李剩下的件数是小王的 2 倍”中的倍数关系，将小王剩下的件数这一份量设为 $x$，则小李剩下 $2x$ 件。因为已经投递的件数是相同的，所以他们剩下的件数差是不变的，仍然是 $(350 - 200)$ 件，列出方程求出小王剩下的件数，进而求出各自投递的件数。]