《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 找出下面各方程的解，并在后面的□里画“√”。
(1) $x - 1.5 = 8.5$
$(x = 7□,x = 10□)$
(2) $x\div2.5 = 40$
$(x = 16□,x = 100□)$
(3) $5x = 30$
$(x = 6□,x = 150□)$
(4) $6\div x = 3$
$(x = 2□,x = 18□)$
(5) $8x - 3x = 20$
$(x = 4□,x = 80□)$

答案：

(1)$x = 10$
(2)$x = 100$
(3)$x = 6$
(4)$x = 2$
(5)$x = 4$

2. 先解方程，再求值。
(1) 已知 $20 - x = 2.5$，求 $20 + x$ 的值。
(2) 已知 $a\div x = 10$，若 $a = 5$，求 $ax$ 的值。

答案：
(1) 解:$x = 20 - 2.5$ $x = 17.5$ 当$x = 17.5$时，$20 + x = 20 + 17.5 = 37.5$
(2) 当$a = 5$时，$5\div x = 10$ 解:$x = 5\div10$ $x = 0.5$ $ax = 5\times0.5 = 2.5$ 【提示:根据$a$的值先求出$x$的值，再求$ax$的值。】

3. 根据题中的数量关系，列方程并求出 $x$ 的值。
(1) 图书馆买来科技书 $x$ 本，故事书128本，故事书比科技书少18本。
(2) 大米的质量是面粉的2.5倍，面粉有 $x$ 吨，大米有20吨。

答案：
(1)$x - 18 = 128$ 解:$x = 128 + 18$ $x = 146$
(2)$2.5x = 20$ 解:$x = 20\div2.5$ $x = 8$

例 解方程：(1) $8x - 9.3 = 14.7$
(2) $3\times1.6 + 3x = 6$
(3) $11x + 5x = 120$
分析与解答 这三道题是稍复杂的方程，求解时需分两步完成。应用等式的性质，第一步使方程的左边剩下含有 $x$ 的乘法式子，第二步使方程的左边只剩下 $x$。
(1) $8x - 9.3 = 14.7$
解： $8x = 14.7 + 9.3$(两边同时加9.3)
$x = 24\div8$(两边同时除以8)
$x = 3$
(2) $3\times1.6 + 3x = 6$
解：$4.8 + 3x = 6$(先算 $3\times1.6$ 的积)
$3x = 6 - 4.8$(两边同时减4.8)
$x = 1.2\div3$(两边同时除以3)
$x = 0.4$
(3) $11x + 5x = 320$
解： $16x = 320$ (将等式左边含 $x$ 的项合并)
$x = 320\div16$(两边同时除以16)
$x = 20$
小窍门 解稍复杂的方程还是依据等式的两个性质，可以将方程中能算的部分先算出来，都含有未知数的项可以先合并，这样方程就稍简单些了。

答案：
(1) $8x - 9.3 = 14.7$
解： $8x = 14.7 + 9.3$(两边同时加9.3)
$x = 24\div8$(两边同时除以8)
$x = 3$
(2) $3\times1.6 + 3x = 6$
解：$4.8 + 3x = 6$(先算 $3\times1.6$ 的积)
$3x = 6 - 4.8$(两边同时减4.8)
$x = 1.2\div3$(两边同时除以3)
$x = 0.4$
(3) $11x + 5x = 320$
解： $16x = 320$ (将等式左边含 $x$ 的项合并)
$x = 320\div16$(两边同时除以16)
$x = 20$

(1) $3.5x - x = 0.2$ (2) $2.8x - 4.3 = 9.7$
(3) $x\div2\times2.5 = 100$ (4) $42\times5 - 3x = 180$

答案：
(1) 解:$2.5x = 0.2$ $x = 0.2\div2.5$ $x = 0.08$ 【提示:先算$3.5x - x$。】
(2) 解:$2.8x = 9.7 + 4.3$ $x = 14\div2.8$ $x = 5$ 【提示:利用等式的性质使等式左边只剩$2.8x$。】
(3) 解:$x\div2 = 100\div2.5$ $x = 40\times2$ $x = 80$ 【提示:注意按顺序用等式的性质解方程，切不可变成$x\div5 = 100$。】
(4) 解:$210 - 3x = 180$ $3x = 210 - 180$ $x = 30\div3$ $x = 10$ 【提示:可以将方程中能算的部分先算出来，注意$3x$是减数，减数 = 被减数 - 差。】