《2025年从课本到奥数同步练五年级数学下册苏教版》

1. 解方程。
$\frac{5}{8}+x=\frac{13}{12}$ $\frac{3}{8}-x=\frac{1}{6}$

答案： 解：$x = \frac{13}{12} - \frac{5}{8}$ $x = \frac{11}{24}$ 解：$x = \frac{3}{8} - \frac{1}{6}$ $x = \frac{5}{24}$

2. 在括号里填合适的数。
(　　　)$+\frac{5}{6}＞\frac{7}{8}$ $\frac{3}{22}+$(　　　)$＞1\frac{9}{11}$
$\frac{5}{6}-$(　　　)$＞\frac{1}{3}$ (　　　)$-\frac{5}{6}＜\frac{4}{5}$

答案： (答案均不唯一)填大于$\frac{1}{24}$的数 填大于$\frac{37}{22}$的数 填小于$\frac{1}{2}$的数 填小于$\frac{49}{30}$的数

3. 甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲、丙共完成任务的$\frac{4}{7}$，乙、丙共完成任务的$\frac{5}{9}$。甲与乙相比，谁完成的多？多完成任务的几分之几？

答案： $\frac{4}{7} = \frac{36}{63}$ $\frac{5}{9} = \frac{35}{63}$ $\frac{36}{63} ＞ \frac{35}{63}$ $\frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{1}{63}$ 甲完成的多 多完成任务的$\frac{1}{63}$

4. 五(1)班有$\frac{4}{5}$的同学订阅了《阅读报》，$\frac{7}{8}$的同学订阅了《小数报》。已知每人至少订阅其中一种报纸，两种报纸都订阅的占全班同学的几分之几？

答案： $\frac{4}{5} + \frac{7}{8} = \frac{32}{40} + \frac{35}{40} = \frac{67}{40}$ $\frac{67}{40} - 1 = \frac{27}{40}$ 【提示：由于每人至少订阅其中一种报纸，有两种都订阅的，所以相加超过单位“1”的就是算了2次的部分，即两种都订阅的同学占全班同学的几分之几。】

5. 小雨、小明和小军做游戏，三人站在一条直线上。小明和小雨的距离是$\frac{12}{5}$米，小军和小雨的距离是$\frac{9}{4}$米。小明和小军的距离可能是多少米？

答案：
通过画图帮助分析：
第一种情况：
方向相反：$\frac{12}{5} + \frac{9}{4} = \frac{93}{20}$(米)
第二种情况：
方向相同：$\frac{12}{5} - \frac{9}{4} = \frac{3}{20}$(米)
小明和小军的距离可能是$\frac{93}{20}$米或$\frac{3}{20}$米

例 先计算，再寻找规律。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$ $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$
分析与解答 每组分数的特点：分母是两个连续的自然数；分子都是1。计算时要先通分，因为分母互质，所以公分母是两个分母的乘积，而由于分子都是1，通分时和分母乘同一个数，即另一个分数的分母，所以只要将通分前的分母相加、减作为结果的分子即可。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1×4}{3×4}+\frac{1×3}{4×3}=\frac{4 + 3}{3×4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}=\frac{4 - 3}{3×4}=\frac{1}{12}$
同理：$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{8 + 7}{7×8}=\frac{15}{56}$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8 - 7}{7×8}=\frac{1}{56}$
$\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{19}{90}$ $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{90}$
小窍门 找计算题规律时，要先观察题目的特点，通过计算后，再比较计算结果与题目的关系，这样就能掌握其中的规律了。

答案：

1. $\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$

答案： $\frac{11}{30}$ $\frac{1}{30}$

2. $\frac{5}{24}=\frac{1}{(　　　)}-\frac{1}{(　　　)}$ $\frac{11}{18}=\frac{1}{(　　　)}+\frac{1}{(　　　)}$

答案： 3 8 2 9

3. 已知$A、B$都是自然数，且$\frac{A}{11}+\frac{B}{5}=\frac{37}{55}$，则$A + B$的和是多少？

答案： $\frac{A}{11} + \frac{B}{5} = \frac{5A + 11B}{55}$ $5A + 11B = 37$ $A = 3$ $B = 2$ $A + B = 5$