《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

甲、乙两人分别从距目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地. 求甲、乙的速度.

答案：

例 要在规定天数内用彩砖铺设一条景观人行道，若由甲工程队单独铺设，则恰好在规定天数内完成任务；若由乙工程队单独铺设，则要超过规定天数6天. 现由乙工程队单独铺设其中的$\frac{1}{3}$，用去规定时间的一半，再由甲乙两队共同铺设8天，能否完成铺设这条景观人行道的任务？
分析 要解决问题，必须求规定的天数. 分析实际问题中的相等关系是关键.
（1）规定的天数 = 甲工程队单独铺设的天数 = 乙工程队单独铺设的天数－6天；
（2）乙工程队用规定时间的一半所完成的工作量 = 总工作量的$\frac{1}{3}$.

答案： 解 设规定天数为x天，则甲工程队单独铺设需x天才能完成，乙工程队单独铺设需（x＋6）天才能完成.
根据题意，得$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x}{2} = \frac{1}{3}$.
解得x = 12.
经检验，x = 12是所列方程的根.
$(\frac{1}{12} + \frac{1}{12 + 6})×8 = \frac{10}{9} ＞ 1$.
答 两队再共同铺设8天，能完成铺设这条景观人行道的任务.

1. 填空题：
（1）甲、乙两人加工某种零件，甲每小时加工x个，乙每小时比甲多加工5个，且甲加工4个所用时间与乙加工5个所用时间相等. 根据题意，可列方程________________.
（2）某村拟在荒坡上种植1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天种植的数量是原计划的2倍，结果提前5天完成任务. 设原计划每天种植x棵，根据题意，可列方程________________.
（3）一台甲型号拖拉机4天耕完一块耕地的一半，增加一台乙型号拖拉机，两台拖拉机合耕1天耕完这块耕地的另一半.
① 设乙型号拖拉机单独耕完这块地需要x天，那么它一天的耕地量是这块地的_______；
② 甲型号拖拉机一天的耕地量是这块地的_______；
③ 分析问题中的相等关系，根据题意，可列方程__________________________.

答案：