《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

例　解方程:$\frac{2}{x−3}$=$\frac{3}{x}$.
说明　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母.

答案： 解　方程两边乘$x(x−3)$，得
　　　　　　　　　　　　　　　$2x=3x−9$.
解得
　　　　　　　　　　　　　　　　$x=9$.
检验:当$x=9$时，$x(x−3)≠0$.
所以，原分式方程的解为$x=9$.

1.填空题:
　　(1)下列方程中，是分式方程的有______（填序号）.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　①$\frac{1}{2}$+x=$\frac{x}{3}$；②$\frac{1}{y}$=3；③$\frac{5}{x+1}$=$\frac{6}{x}$；④$\frac{x^{2}}{2}$−2x=$\frac{1}{3}$.
　　(2)解分式方程$\frac{1}{x^{2}-2x}$=$\frac{3}{x - 2}$去分母时，两边同乘的最简公分母是__________.
　　(3)分式方程去分母转化为整式方程运用的是_______的基本性质.
　　(4)下列$x$的取值中，是分式方程$\frac{2x - 5}{x - 2}$=$\frac{3}{2 - x}$的解的是_______（填序号）.
　　　①$x = - 2$；②$x = 2$；③$x = 1$；④$x = 1$或$x = 2$.
　　(5)分式方程$\frac{3}{y + 1}$=$\frac{1}{2}$的解是___________.

答案：

2.解下列方程:
　　(1)$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x - 1}$；　　　　　　　　　　　　　　(2)$\frac{480}{y}$−$\frac{600}{2y}$=45；
　　(3)$\frac{4x}{x - 2}$−1=$\frac{3}{2 - x}$；　　　　　　　　　　(4)$\frac{x}{x + 1}$=$\frac{2x}{3(x + 1)}$+1.

答案：