《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

例　在一只不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个，每个球除颜色外其他都相同.小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
|摸球的次数n|100|200|300|500|800|1 000|3 000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|摸到白球的次数m|65|124|178|302|481|599|1 803|
|摸到白球的频率$\frac{m}{n}$|0.65|0.62|0.593|0.604|0.601|0.599|0.601|


　　(1)当n很大时，摸到白球的频率在哪个常数附近摆动？
　　(2)摸到白球的概率的估计值是多少？
　
　　说明　用频率估计概率的前提条件是要在相同的条件下进行大量的试验.在这个前提下，通常可以把试验次数最多时得到的频率值的最后一个近似值四舍五入(如本题中摸3 000次球的试验中摸到白球的频率是0.601，0.601≈0.60)作为概率的估计值.

答案： 　解　由表格可知，随着摸球次数n的增加，摸到白球的频率$\frac{m}{n}$稳定在0.60附近.
　　
(1)0.60；
(2)0.60.

1.(1)一个事件发生的__________________________，称为这个事件发生的概率；
　(2)必然事件发生的概率是________，不可能事件发生的概率是________，随机事件发生的概率是0和1之间的一个数.

答案：

2. 一只不透明的袋中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、5，这些球除数字外其他都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球都放回袋中并搅匀，进行重复试验.试验数据如下表：
|摸球总次数|10|20|30|60|90|120|180|240|500|1 000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|“摸出的2个小球上数字之和为7”出现的频数|1|9|12|24|26|37|58|82|166|331|
|“摸出的2个小球上数字之和为7”出现的频率|0.10|0.45|0.40|0.40|0.289|0.308|0.322|0.342|0.332|0.331|


当摸球次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定吗？你认为它在哪个常数附近摆动？

答案：