《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

4. 下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成$y=\frac{k}{x}$的形式，并指出k的值.
(1)$y=\frac{1}{2x}$； (2)xy = 4； (3)$y = 2x^{-1}$；
(4)$y=\frac{x}{3}$； (5)$y=\frac{m}{x}$(m为常数)； (6)$x=\frac{-2}{y}$.

答案：

5. 已知y是x的反比例函数，并且当x = 0.3时，y = -6.
(1) 求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2) 当y = 0.6时，求x的值.

答案：

6. 已知面积为10$cm^{2}$的三角形的一条边是a cm，这条边上的高是h cm.
(1) 求h关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围；
(2) 当a = 2.5时，求这条边上的高.

答案：

7. 已知y是关于x的反比例函数，$x_1$、$y_1$和$x_2$、$y_2$是自变量与函数的两组对应值. 下列表达式中，哪些成立？哪些不成立？你是怎样判断的？
(1)$x_1y_1=x_2y_2$； (2)$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$； (3)$\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$； (4)$\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$.

答案：

8. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，当自变量x变为原来的$\frac{1}{n}$(n为正整数，且n≥2)时，函数y将怎样变化？请说明理由.

答案：