《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

4. 解下列方程：
(1)$\frac{2}{x - 1} = \frac{3}{x}$； (2)$\frac{5}{y^2 + y} - \frac{1}{y^2 - y} = 0$；
(3)$\frac{5x - 4}{2x - 4} = \frac{2x + 5}{3x - 6} - \frac{1}{2}$； (4)$\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{4}{x^2 - 4} = 1$.

答案：

5. 两个工程队共同承担一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的$\frac{1}{3}$，这时增加了乙队，两队又共同施工了半个月，全部完成该工程. 哪个队的施工速度快?

答案：

6. 先阅读，再回答问题：
(1) 阅读：“要比较代数式$A、B$的大小，可以作差$A - B$，比较差的取值. 当$A - B ＞ 0$时，有$A ＞ B$；当$A - B = 0$时，有$A = B$；当$A - B ＜ 0$时，有$A ＜ B$.” 例如，当$a ＜ 0$时，比较$a^2$与$a(a + 1)$的大小，可以观察$a^2 - a(a + 1) = a^2 - a^2 - a = - a$. 因为当$a ＜ 0$时，$- a ＞ 0$，所以当$a ＜ 0$时，$a^2 ＞ a(a + 1)$.
(2) 当$a ＞ - 1$时，比较$\frac{a}{a + 1}$与$\frac{a + 1}{a + 2}$的大小.

答案：