《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

例1 如图9 - 2，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，△ABD按逆时针方向旋转后得△ACE.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是边AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
分析 图形在旋转过程中保持不动的点，就是要找的旋转中心；旋转图形中的一对对应点和旋转中心的连线所成夹角就是旋转角.
说明 旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定，对应点到旋转中心的距离相等.

答案： 解 （1）旋转中心是点A；
（2）按逆时针方向旋转了60°；
（3）AD的中点M旋转到了AE的中点位置.

例2 如图9 - 3，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A'，试确定顶点B、C的对应点的位置及旋转后的△A'B'C'.
分析 连接OA、OA'，即可知旋转角的大小，根据“每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等”，可得∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC'.再根据“对应点到旋转中心的距离相等”，可得OB' = OB，OC' = OC，从而就可作出对应点B'、C'.确定点B'、C'的位置后再连接A'B'、B'C'、C'A'，可得△A'B'C'.
说明 本题还可以在画出点B的对应点B'后，连接A'B'，利用旋转前、后两个图形全等画出△A'B'C'，试一试.

答案： 解 （1）连接AO、A'O、OB、OC；
（2）分别以OB、OC为一边，按顺时针方向画∠BOE = ∠COF = ∠AOA'；
（3）分别在射线OE、OF上截取OB' = OB，OC' = OC；
（4）连接A'B'、A'C'、B'C'.
△A'B'C'即为△ABC绕点O旋转后的图形.