《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

1. 填空题：
(1)$\frac{2}{3 + x}=\frac{(\ \ \ \ )}{2(3 + x)}$；
(2)$\frac{x}{3}=\frac{(\ \ \ \ )}{3(3 + x)}$；
(3)$\frac{2}{1 - x}=\frac{(\ \ \ \ )}{x - 1}$；
(4)$\frac{(\ \ \ \ )}{(b - a)^{2}}=\frac{a}{(a - b)^{2}}$；
(5)分式$\frac{1}{2a}、\frac{1}{4a^{2}+2a}$的最简公分母是____________；
(6)分式$\frac{1}{2(x + 1)}、\frac{1}{3(x + 1)^{2}}$的最简公分母是____________。

答案：

2. 通分：
(1)$\frac{1}{ac},\frac{1}{2ab}$；
(2)$\frac{3}{x - 2},\frac{2}{6 - 3x}$；
(3)$\frac{1}{(x + 1)(x - 4)},\frac{2}{(x - 4)^{2}}$；
(4)$\frac{2}{4 - x^{2}},\frac{-1}{(x - 2)^{2}}$。

答案：

3. 下列通分是否合理？若不合理，请改正。
(1)$\frac{x}{3(y - 1)},\frac{2}{6 - 6y}$；

(2)$\frac{1}{(x - 1)(x - 2)},\frac{2}{x^{2}-2x + 1}$。

答案： （1）解 $\frac{x}{3(y - 1)}=\frac{x(6 - 6y)}{3(y - 1)(6 - 6y)}=\frac{6x - 6xy}{18(y - 1)(1 - y)}$，
$\frac{2}{6 - 6y}=\frac{6(y - 1)}{18(1 - y)(y - 1)}=\frac{6y - 6}{18(1 - y)(y - 1)}$。
（2）解 $\frac{1}{(x - 1)(x - 2)}=\frac{x^{2}-2x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x^{2}-2x + 1)}$，
$\frac{2}{x^{2}-2x + 1}=\frac{2(x - 1)(x - 2)}{(x^{2}-2x + 1)(x - 1)(x - 2)}$。