《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

[例题精讲]
　　例　填空:
　　(1)$\frac{x^{3}}{xy}=\frac{(\ \ \ \ )}{y}$，$\frac{3x^{2}+3xy}{6x^{2}}=\frac{x + y}{(\ \ \ \ )}$； (2)$\frac{1}{ab}=\frac{(\ \ \ \ )}{a^{2}b}$，$\frac{2a - b}{a^{2}}=\frac{(\ \ \ \ )}{a^{2}b}(b\neq0)$．
　

答案： 　解　
(1)因为$\frac{x^{3}}{xy}$的分母$xy$除以$x$才能化为$y$，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以$x$，即
　　　　　　　　　　　　　$\frac{x^{3}}{xy}=\frac{x^{3}\div x}{xy\div x}=\frac{x^{2}}{y}$．
　　同样地，因为$\frac{3x^{2}+3xy}{6x^{2}}$的分子$3x^{2}+3xy$除以$3x$才能化为$x + y$，所以分母也需除以$3x$，即
　　　　　　　　　$\frac{3x^{2}+3xy}{6x^{2}}=\frac{(3x^{2}+3xy)\div 3x}{6x^{2}\div 3x}=\frac{x + y}{2x}$．
　　所以，括号中应分别填$x^{2}$和$2x$．
　　
(2)因为$\frac{1}{ab}$的分母$ab$乘$a$才能化为$a^{2}b$，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘$a$，即
　　　　　　　　　　　　　　$\frac{1}{ab}=\frac{1\cdot a}{ab\cdot a}=\frac{a}{a^{2}b}$．
　　同样地，因为$\frac{2a - b}{a^{2}}$的分母$a^{2}$乘$b$才能化为$a^{2}b$，所以分子也需乘$b$，即
　　　　　　　　　　　　$\frac{2a - b}{a^{2}}=\frac{(2a - b)\cdot b}{a^{2}\cdot b}=\frac{2ab - b^{2}}{a^{2}b}$
　　所以，括号中应分别填$a$和$2ab - b^{2}$．

1. 填空题:
　　(1)$\frac{2x}{y^{2}}=\frac{(\ \ \ \ )}{y^{3}}$； (2)$\frac{2y}{1 + y}=\frac{2y^{2}}{(\ \ \ \ )}$；
　　(3)$\frac{-a^{2}}{1 - a}=\frac{a^{2}}{(\ \ \ \ )}$； (4)$\frac{2 - m}{4 - m^{2}}=\frac{1}{(\ \ \ \ )}$；
　　(5)不改变分式的值，把$\frac{0. 5 x-0. 2 y} {x+0. 3 y}$的分子和分母中各项系数都化为整数,结果
　　　为________________________；
　　(6)$\frac{b} {-a}=\frac{-b}{(\ \ \ \ )}=-\frac{\ \ \ \ }{\ \ \ \ }$．

答案：