《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

(1) 在▱ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出▱ABCD是矩形，那么这个条件是( ).
A. AB = BC
B. AC = BD
C. AC ⊥ BD
D. AB ⊥ BD

答案：

(2) 下列说法中，不正确的是( ).
A. 有一个角是直角的四边形是矩形
B. 有一组邻角相等的平行四边形是矩形
C. 有一组对角互补的平行四边形是矩形
D. 有三个角是直角的四边形是矩形

答案：

2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形.
求证：▱ABCD是矩形.

答案：

3. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD ⊥ BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE ⊥ AN，垂足为E.
求证：四边形ADCE是矩形.

答案：

4. 如将第3题做如下改动，你还能解决吗？
如图，在△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线，BE ⊥ AE，连接DE.
求证：AB = DE.

答案：