《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

3.甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工.已知甲队比乙队每天多安装2台，乙队每天安装多少台？
　　(1)设乙队每天安装$x$台，根据题意，下列方程中，正确的是（ ）；
　　　
A. $\frac{66}{x}=\frac{66}{x - 2}$　　　B. $\frac{66}{x - 2}=\frac{60}{x}$　　　C. $\frac{66}{x}=\frac{60}{x + 2}$　　　D. $\frac{66}{x + 2}=\frac{60}{x}$
　　(2)求解你选择的方程；
　　(3)检验方程的解是否符合原方程且具有实际意义.

答案：

4.在解方程$\frac{1 - x}{x - 2}=\frac{1}{2 - x}-2$时，小亮的解法如下：方程两边都乘$(x - 2)$，得$1 - x = - 1 - 2(x - 2)$.解这个方程，得$x = 2$.
　　(1)小亮的解法正确吗？
　　(2)你认为$x = 2$是原方程的根吗？与同学交流.
　　(3)你对这种情况有何认识？请说出你的想法.

答案：

解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)，所得的整式方程与原方程的解相同吗？为什么？

答案：

例 解方程：$\frac{x}{x - 1}-1=\frac{3}{(x - 1)(x + 2)}$.
说明 将整式方程的解代入最简公分母.如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

答案： 解 方程两边乘$(x - 1)(x + 2)$，得
$x(x + 2)-(x - 1)(x + 2)=3$.
解得
$x = 1$.
检验：当$x = 1$时，$(x - 1)(x + 2)=0$，因此$x = 1$不是原分式方程的解.
所以原分式方程无解.