《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

5. 如图，以格点A、B、C、D、E、F中的四个点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形?
请画出来，并用符号表示.

答案：

6. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，且AD = 8 cm，BC = 6 cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动. 当点P、Q中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
（1）几秒后四边形ABQP是平行四边形?
（2）几秒后四边形PQCD是平行四边形?

答案：

如图9 - 12，把△ABC绕点C旋转180°得△DEC，请画出图形并判断四边形ABDE的形状．

答案：

例 如图9 - 13，在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE = DF.
求证：四边形AECF是平行四边形.
分析 点E、F在□ABCD的对角线上，所以要判断四边形AECF是不是平行四边形，可以考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来判断.
说明 本题还可从边、角等方面考虑，但从对角线方面考虑更方便，可以尝试其他方法.

答案： 证明 连接AC，与BD相交于点O.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AO = CO，BO = DO.
又
∵ BE = DF，

∴ BO - BE = DO - DF，
即EO = FO.

∴ 四边形AECF是平行四边形.