《2025年学习与评价八年级数学下册江苏凤凰教育出版社》

例1 指出图9 - 5的图案中哪几种图案是中心对称图形。

分析 判断方法就是根据中心对称的概念，如果能找到一个点，使图形绕该点旋转180°后能够与原图形互相重合，那么该图形就是中心对称图形。
说明 判断图形有困难时，可以把图形旋转180°观察。

答案： 解 第①个、第②个、第④个图案是中心对称图形。

例2 如图9 - 6，按以下要求分别画一个与已知四边形ABCD成中心对称的四边形：
(1) 以顶点A为对称中心；
(2) 以边AB的中点O为对称中心。

分析 (1) 要画出四边形ABCD关于点A的中心对称图形，只要确定关键点B、C、D关于点A对称的对应点B'、C'、D'，再依次连接各点即可得到所要画的四边形AB'C'D'；
(2) 点O为对称中心，且O是AB的中点，因此点A、B关于点O对称，那么只要找到点C、D关于点O的对称点就可得到所要画的对称图形。
说明 在画一个图形与另一个图形关于某点成中心对称时，要先确定已知图形中的关键点，再利用“对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分”来确定各关键点的对应点。画图过程要有次序，方法明确，线条清晰。

答案： 解
(1) 图9 - 7①中的四边形AB'C'D'即为所要求画的图形；

(2) 图9 - 7②中的四边形AC'D'B即为所要求画的图形。

1. 判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)：
(1) 如果两个图形关于某点成中心对称，那么这两个图形全等； （ ）
(2) 如果两个图形关于某点成中心对称，那么对应点的连线必被该点平分； （ ）
(3) 如果两个图形的对应点的连线都经过某点，那么这两个图形关于该点对称；（ ）
(4) 如果两个图形全等，那么这两个图形关于某点成中心对称。 （ ）

答案：