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1. (南通海安)如图所示为一个长方体物体长、宽、高的数据,这个物体可能是(
A.橡皮
B.手机
C.六年级《数学》书
D.文具盒
B
)。A.橡皮
B.手机
C.六年级《数学》书
D.文具盒
答案：
B
(1) 薇薇用棱长1厘米的小正方体拼成下图所示的长方体。
这个长方体的长是(
这个长方体的长是(
4
)厘米,宽是(3
)厘米,高是(3
)厘米,它的(左
)面和(右
)面是正方形,面积都是(9
)平方厘米,其余(4
)个面是完全相同的长方形,每个面的面积是(12
)平方厘米。由此推想,在一个长方体中(不包括正方体),最多有(4
)个面是完全相同的长方形,最多有(8
)条棱的长度相等。
答案：
4 3 3 左 右 9 4 12 4 8
(2) 王师傅准备焊一个棱长3dm的正方体框架,至少需要
36
dm的铁丝。
答案：
36
(3) (几何直观)如图所示为蓓蓓用橡皮泥团和长度相等的小木棒搭成的立体图形。如果要把它变成正方体,那么还需要(
3
)个这样的橡皮泥团和(4
)根这样的小木棒。
答案：
3 4
(4) 下面四种长方形硬纸板(单位：厘米)各有若干张,从中选三种围成一个长方体,应选
甲
种、乙
种和丁
种硬纸板。
答案：
甲 乙 丁
3. 下图中的礼品盒是长10厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体,丝带的打结部分长15厘米。捆扎这个礼品盒需要多长的丝带?
答案：
10×2+6×2+2×4+15=55(厘米)
4. (生活应用)萱萱用两根同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架(如图),正方体花灯框架的棱长是多少厘米?
答案：
(8+4+3)×4÷12=5(cm)
5. (1) 爷爷找来一些铁棒,长度是5分米的铁棒有5根,长度是6分米的铁棒有8根,长度是7分米的铁棒有3根,长度是8分米的铁棒有7根。爷爷准备用这些铁棒焊长方体框架,他有( )种焊法。(每条棱上只用1根铁棒)
(2) 将一个棱长6厘米的正方体切成两个相同的长方体,每个长方体中有( )条棱的长度是6厘米。
(2) 将一个棱长6厘米的正方体切成两个相同的长方体,每个长方体中有( )条棱的长度是6厘米。
答案：
(1)3 解析:根据长方体的特征，可以用列表法解答。
(2)8 解析:切成的每个长方体有12条棱，其中4条棱的长度是6÷2=3(厘米),其余8条棱的长度都是6厘米。
(1)3 解析:根据长方体的特征，可以用列表法解答。
(2)8 解析:切成的每个长方体有12条棱，其中4条棱的长度是6÷2=3(厘米),其余8条棱的长度都是6厘米。
6. ${}^{\mathrm{\ast }}$一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体木块,已知长方体木块的棱长总和是80厘米,求切成的每个正方体木块的棱长总和。
答案：
80÷(8+8)×12=60(厘米)
解析:根据题意，可画出示意图。从图
中可以看出，原来长方体木块的棱长总和相当于正方体木块(8+8)条棱长的和,由此可以先求出正方体木块的棱长，进而求出切成的每个正方体木块的棱长总和。
方法归纳＞＞
运用转化思想解决求棱长总和的问题
把长方体的棱长总和转化为正方体几条棱的长度和,就可以求出正方体的棱长,进而求出正方体的棱长总和。
80÷(8+8)×12=60(厘米)
解析:根据题意，可画出示意图。从图
中可以看出，原来长方体木块的棱长总和相当于正方体木块(8+8)条棱长的和,由此可以先求出正方体木块的棱长，进而求出切成的每个正方体木块的棱长总和。方法归纳＞＞
运用转化思想解决求棱长总和的问题
把长方体的棱长总和转化为正方体几条棱的长度和,就可以求出正方体的棱长,进而求出正方体的棱长总和。
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