搜索
2025年通成学典课时作业本高中数学选择性必修第三册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年通成学典课时作业本高中数学选择性必修第三册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
9. (2024·东莞段考)设$(1-x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+·s+a_{n}x^{n}$，则当$a_{8}=-a_{9}$时，n的值为 (
A.15
B.16
C.17
D.18
C
)A.15
B.16
C.17
D.18
答案：
9.C
10. (2025·镇江期中)$C_{2025}^{0}-2C_{2025}^{1}+2^{2}C_{2025}^{2}-2^{3}C_{2025}^{3}+·s+2^{2024}C_{2025}^{2024}-2^{2025}C_{2025}^{2025}$的值是 (
A.-1
B.1
C.0
D.$2^{2024}$
A
)A.-1
B.1
C.0
D.$2^{2024}$
答案：
10.A
11. (多选题)(2025·深圳期中)已知二项展开式$(1-x)^{2025}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+·s+a_{2025}x^{2025}$，则下列结论正确的是 (
A.$a_{0}=1$
B.$a_{1}+a_{2}+·s+a_{2025}=0$
C.$a_{0}+a_{2}+a_{4}+·s+a_{2024}=2^{2024}$
D.$|a_{0}|+|a_{1}|+·s+|a_{2025}|=2^{2025}$
ACD
)A.$a_{0}=1$
B.$a_{1}+a_{2}+·s+a_{2025}=0$
C.$a_{0}+a_{2}+a_{4}+·s+a_{2024}=2^{2024}$
D.$|a_{0}|+|a_{1}|+·s+|a_{2025}|=2^{2025}$
答案：
11.ACD
12. 若$(x+2+m)^{9}=a_{0}+a_{1}(x+1)+a_{2}(x+1)^{2}+·s+a_{9}(x+1)^{9}$，且$(a_{0}+a_{2}+·s+a_{8})^{2}-(a_{1}+a_{3}+·s+a_{9})^{2}=3^{9}$，则实数m的值为
-3或1
.
答案：
12. - 3或1
13. (2024·广东期末)“杨辉三角”最早出现在我国南宋著名数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，是我国古代数学文化的瑰宝之一. 如图，由二项式系数构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数为$a_{1}$，第3行的第3个数为$a_{2}$，$·s$，第$(n+1)$行的第3个数为$a_{n}$，则$a_{6}=$
21
，数列$\{\frac{1}{a_{n}}\}$的前n项和$S_{n}=$$\frac{2n}{n + 1}$
.
答案：
13. 21 $\frac{2n}{n + 1}$
14. 已知多项式$(\sqrt{x}+\frac{1}{2x})^{8}(x＞0)$.
(1) 求展开式中$x^{4}$项的系数;
(2) 若展开式中第3项不大于第5项，求x的取值范围.
(1) 求展开式中$x^{4}$项的系数;
(2) 若展开式中第3项不大于第5项，求x的取值范围.
答案：
14.解:
(1) ($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2x}$)$^{8}$的二项展开式的通项为$\mathrm{T}_{r + 1}$ = $\mathrm{C}_{8}^{r}$($\sqrt{x}$)$^{8 - r}$($\frac{1}{2x}$)$^{r}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{r}}{2^{r}}$x$^{4 - \frac{3}{2}r}$，r = 0,1,…,8. 令4 - $\frac{3}{2}$r = 4，解得r = 0，所以展开式中x$^{4}$项的系数为$\frac{\mathrm{C}_{8}^{0}}{2^{0}}$ = 1.
(2)由
(1)，可得$\mathrm{T}_{3}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{2}}{2^{2}}$x = 7x，$\mathrm{T}_{5}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{4}}{2^{4}}$x$^{-2}$ = $\frac{35}{8x^{2}}$. 由题意可知，7x ≤ $\frac{35}{8x^{2}}$，且x ＞ 0，解得0 ＜ x ≤ $\frac{\sqrt[3]{5}}{2}$. 所以x的取值范围是(0,$\frac{\sqrt[3]{5}}{2}$].
(1) ($\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2x}$)$^{8}$的二项展开式的通项为$\mathrm{T}_{r + 1}$ = $\mathrm{C}_{8}^{r}$($\sqrt{x}$)$^{8 - r}$($\frac{1}{2x}$)$^{r}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{r}}{2^{r}}$x$^{4 - \frac{3}{2}r}$，r = 0,1,…,8. 令4 - $\frac{3}{2}$r = 4，解得r = 0，所以展开式中x$^{4}$项的系数为$\frac{\mathrm{C}_{8}^{0}}{2^{0}}$ = 1.
(2)由
(1)，可得$\mathrm{T}_{3}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{2}}{2^{2}}$x = 7x，$\mathrm{T}_{5}$ = $\frac{\mathrm{C}_{8}^{4}}{2^{4}}$x$^{-2}$ = $\frac{35}{8x^{2}}$. 由题意可知，7x ≤ $\frac{35}{8x^{2}}$，且x ＞ 0，解得0 ＜ x ≤ $\frac{\sqrt[3]{5}}{2}$. 所以x的取值范围是(0,$\frac{\sqrt[3]{5}}{2}$].
15. 将多项式$a_{7}x^{7}+a_{6}x^{6}+a_{5}x^{5}+·s+a_{1}x+a_{0}$分解因式，得$(x-2)^{2}(x+1)^{5}$，则$a_{5}$的值为 (
A.16
B.14
C.-6
D.-10
C
)A.16
B.14
C.-6
D.-10
答案：
15.C
16. 若一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数”(如1036). 在由数字0,1,2,3,4,5,6,7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为 (
A.12
B.44
C.58
D.76
B
)A.12
B.44
C.58
D.76
答案：
16.B
17. (多选题)(2024·三明期末)已知$(2-x)(1-2x)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}+a_{6}x^{6}$，则下列结论正确的是 (
A.$a_{0}$的值为2
B.$a_{5}$的值为-80
C.$a_{1}+a_{3}+a_{5}$的值为-365
D.当$x=-10$时，$(2-x)(1-2x)^{5}$除以11的余数为10
ACD
)A.$a_{0}$的值为2
B.$a_{5}$的值为-80
C.$a_{1}+a_{3}+a_{5}$的值为-365
D.当$x=-10$时，$(2-x)(1-2x)^{5}$除以11的余数为10
答案：
17.ACD
查看更多完整答案，请扫码查看
